高中数学 课时跟踪训练（十七）数系的扩充与复数的引入 北师大版选修2-2

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1、课时跟踪训练(十七)　数系的扩充与复数的引入1．复数1＋i2的实部和虚部分别是(　　)A．1和i　　　　　　　　B．i和1C．1和－1D．0和02．当

2、2在复平面内对应的点关于原点对称，若z1＝2－3i，则z2＝________.6．如果(m2－1)＋(m2－2m)i>0，则实数m的值为________．7．已知复数z＝(m2－3m)＋(m2－m－6)i，当实数m为何值时，①z是实数；②z＝4＋6i；③z对应的点在第三象限？8．在复平面内画出复数z1＝＋i，z2＝－1，z3＝－i对应的向量，，，并求出各复数的模，同时判断各复数对应的点在复平面上的位置关系．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对*

3、*百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。答案1．选D　∵1＋i2＝1－1＝0，故选D.2．选D　∵0，m－1<0，∴点(3m－2，m－1)在第四象限．3．选B　∵(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，∴由x2－1＝0，得x＝±1，又由x2＋3x＋2≠0，得x≠－2且x≠－1，∴x＝1.4．选B　∵

4、z

5、＝1，∴x2＋y2＝1.设k＝，则k为过圆x2＋y2＝1上的点和点(－2,0)的直线斜率，作图如图所示，∴k≤＝.又∵z为虚数，∴y≠0，∴k≠0.又由对称性可得k∈∪.5．解析：由复数

6、的几何意义知，z1，z2的实部，虚部均互为相反数，故z2＝－2＋3i.答案：－2＋3i6．解析：由于两个不全为实数的复数不能比较大小，可知(m2－1)＋(m2－2m)i应为实数，得解得m＝2.答案：27．解：z＝(m2－3m)＋(m2－m－6)i.①令m2－m－6＝0⇒m＝3或m＝－2，即m＝3或m＝－2时，z为实数．②⇒m＝4.即m＝4时z＝4＋6i.③若z所对应的点在第三象限，则⇒0

7、个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。8.解：根据复数与复平面内的点的一一对应，可知点Z1，Z2，Z3的坐标分别为，(－1,0)，，则向量，，如图所示．

8、z1

9、＝＝1，

10、z2

11、＝

12、－1

13、＝1，

14、z3

15、＝＝1.∴在复平面xOy内，点Z1，Z3关于实轴对称，且Z1，Z2，Z3三点在以原点为圆心，1为半径的圆上．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。