中考数学复习 第3单元 函数及其图象 第14课时 二次函数的图象和性质（一）检测 湘教版

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1、课时训练(十四)二次函数的图象和性质(一)

2、夯实基础

3、一、选择题1．若y＝(m＋2)xm2－2是二次函数，则m等于(　　)A．－2B．2C．±2D．不能确定2.将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为(　　)A.y＝(x＋1)2＋4B.y＝(x＋1)2＋2C.y＝(x－1)2＋4D.y＝(x－1)2＋23．[2017·泰安]已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：x…－1013…y…－3131…下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝1；③当x＜1时，函

4、数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4.其中正确的结论有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个4．[2016·张家界]在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是(　　)图K14－15．[2015·益阳]若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为(　　)A．m＞1B．m＞0C．m＞－1D．－1＜m＜06．给出抛物线y＝x2，y＝x2，y＝－x2的共同性质如下：①都是开口向上；②都以点(0，0)为顶点；③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对

5、称．其中正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题7．[2017·邵阳]若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则a的值可能是________．(写一个即可)8．[2017·广州]当x＝________时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值________．9．[2017·兰州]若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的点P(4，0)，Q两点关于它的对称轴x＝1对称，则Q点的坐标为________．图K14－2非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，

6、更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。10．[2017·百色]经过A(4，0)，B(－2，0)，C(0，3)三点的抛物线解析式是________．11．[2017·常州]已知二次函数y＝ax2＋bx－3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表：x…－2－10123…y…50－3－4－30…则在实数范围内能使得y－5>0成立的x的取值范围是________．12．[2016·镇江]已知a，b，c是实数，点A(a＋1，b)，B(a＋2，c)在二次函数y＝x2－2ax＋3的图象上，则b，c的大小关系是b__

7、______c(用“＞”或“＜”填空)．13．[2016·益阳]某学习小组为了探究函数y＝x2－

8、x

9、的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m＝________.x…－2－1.5－1－0.500.511.52…y…20.750－0.250－0.250m2…14.抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…从上表可知，下列说法中正确的是________(填写序号)．①抛物线与x轴的一个交点为点(3，0)；②函数y

10、＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线x＝；④在对称轴左侧，y随x的增大而增大．三、解答题15．已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)．(1)求a的值；(2)当x＝3时，求y的值；(3)说出此二次函数的三条性质．16．[2017·永州模拟]如图K14－3，抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－，0)、B(0，－3)两点，此抛物线的对称轴为直线l，顶点为C，且l与直线AB交于点D.(1)求此抛物线的解析式；(2)直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；(3)连接BC，求证：BC＝CD.图K14－3

11、拓展提升

12、非

13、常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。图K14－417．[2016·内江]二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图K14－4所示，且P＝

14、2a＋b

15、＋

16、3b－2c

17、，Q＝

18、2a－b

19、－

20、3b＋2c

21、，则P，Q的大小关系是________．18．[2016·娄底]如图K14－5，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，a≠0)经过点A(－1，0)，B(5，－6)，C(6，0)．(1)求抛物线的解析式

22、．(2)如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3)若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标．图K14－5参考答案1．B2.D　[解析]y＝x2－2x＋3＝(x2－2x＋1)＋2＝(x－1)2＋2.故选D.3．B