2019年中考数学复习第3单元函数及其图象第14课时二次函数的图象和性质一检测湘教版(含答案)119

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1、【湘教版】2019年中考数学:第1-32课时检测全套试卷课时训练(十四)二次函数的图象和性质(一)

2、夯实基础

3、一、选择题1.若y=(m+2)xm2-2是二次函数,则m等于(  )A.-2B.2C.±2D.不能确定2.将二次函数y=x2-2x+3化为y=(x-h)2+k的形式,结果为(  )A.y=(x+1)2+4B.y=(x+1)2+2C.y=(x-1)2+4D.y=(x-1)2+23.【2018·泰安】已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:x…-1013…y…-3131…下列结论:①抛

4、物线的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4.其中正确的结论有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个4.【2017·张家界】在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是(  )图K14-15.【2015·益阳】若抛物线y=(x-m)2+(m+1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为(  )A.m>1B.m>0【湘教版】2019年中考数学:第1-32课时检测全套试卷【湘教版】2019年中考数学:第1-32

5、课时检测全套试卷C.m>-1D.-1<m<06.给出抛物线y=x2,y=x2,y=-x2的共同性质如下:①都是开口向上;②都以点(0,0)为顶点;③都以y轴为对称轴;④都关于x轴对称.其中正确的个数为(  )A.1B.2C.3D.4二、填空题7.【2018·邵阳】若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,则a的值可能是________.(写一个即可)8.【2018·广州】当x=________时,二次函数y=x2-2x+6有最小值________.9.【2018·兰州】若抛物线y=ax2+bx+c上的点P(4,

6、0),Q两点关于它的对称轴x=1对称,则Q点的坐标为________.图K14-210.【2018·百色】经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是________.11.【2018·常州】已知二次函数y=ax2+bx-3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表:x…-2-10123…y…50-3-4-30…【湘教版】2019年中考数学:第1-32课时检测全套试卷【湘教版】2019年中考数学:第1-32课时检测全套试卷则在实数范围内能使得y-5>0成立的x的取值范围是________.

7、12.【2017·镇江】已知a,b,c是实数,点A(a+1,b),B(a+2,c)在二次函数y=x2-2ax+3的图象上,则b,c的大小关系是b________c(用“>”或“<”填空).13.【2017·益阳】某学习小组为了探究函数y=x2-

8、x

9、的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m=________.x…-2-1.5-1-0.500.511.52…y…20.750-0.250-0.250m2…14.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应

10、值如下表:x…-2-1012…y…04664…从上表可知,下列说法中正确的是________(填写序号).①抛物线与x轴的一个交点为点(3,0);②函数y=ax2+bx+c的最大值为6;③抛物线的对称轴是直线x=;④在对称轴左侧,y随x的增大而增大.三、解答题15.已知抛物线y=ax2经过点(1,3).(1)求a的值;(2)当x=3时,求y的值;(3)说出此二次函数的三条性质.16.【2018·永州模拟】如图K14-3,抛物线y=x2+bx+c经过A(-,0)、B(0,【湘教版】2019年中考数学:第1-32

11、课时检测全套试卷【湘教版】2019年中考数学:第1-32课时检测全套试卷-3)两点,此抛物线的对称轴为直线l,顶点为C,且l与直线AB交于点D.(1)求此抛物线的解析式;(2)直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标;(3)连接BC,求证:BC=CD.图K14-3

12、拓展提升

13、图K14-417.【2017·内江】二次函数y=ax2+bx+c的图象如图K14-4所示,且P=

14、2a+b

15、+

16、3b-2c

17、,Q=

18、2a-b

19、-

20、3b+2c

21、,则P,Q的大小关系是________.18.【2017·娄底】如图K14-5,抛物线

22、y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)经过点A(-1,0),B(5,-6),C(6,0).(1)求抛物线的解析式.(2)如图,在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点,试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个?并请求出其中某一个点Q的坐标.【湘教版】2019年中考数学:第1-3

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