2019年中考数学复习第3单元函数及其图象第14课时二次函数的图象和性质一检测湘教版（含答案）119

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1、【湘教版】2019年中考数学：第1-32课时检测全套试卷课时训练(十四)二次函数的图象和性质(一)

2、夯实基础

3、一、选择题1．若y＝(m＋2)xm2－2是二次函数,则m等于(　　)A．－2B．2C．±2D．不能确定2.将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式,结果为(　　)A.y＝(x＋1)2＋4B.y＝(x＋1)2＋2C.y＝(x－1)2＋4D.y＝(x－1)2＋23．【2018·泰安】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表:x…－1013…y…－3131…下列结论:①抛

4、物线的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝1；③当x＜1时,函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4.其中正确的结论有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个4．【2017·张家界】在同一平面直角坐标系中,函数y＝ax＋b与y＝ax2－bx的图象可能是(　　)图K14－15．【2015·益阳】若抛物线y＝(x－m)2＋(m＋1)的顶点在第一象限,则m的取值范围为(　　)A．m＞1B．m＞0【湘教版】2019年中考数学：第1-32课时检测全套试卷【湘教版】2019年中考数学：第1-32

5、课时检测全套试卷C．m＞－1D．－1＜m＜06．给出抛物线y＝x2,y＝x2,y＝－x2的共同性质如下:①都是开口向上；②都以点(0,0)为顶点；③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对称．其中正确的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4二、填空题7．【2018·邵阳】若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下,则a的值可能是________．(写一个即可)8．【2018·广州】当x＝________时,二次函数y＝x2－2x＋6有最小值________．9．【2018·兰州】若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的点P(4,

6、0),Q两点关于它的对称轴x＝1对称,则Q点的坐标为________．图K14－210．【2018·百色】经过A(4,0),B(－2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是________．11．【2018·常州】已知二次函数y＝ax2＋bx－3自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表:x…－2－10123…y…50－3－4－30…【湘教版】2019年中考数学：第1-32课时检测全套试卷【湘教版】2019年中考数学：第1-32课时检测全套试卷则在实数范围内能使得y－5>0成立的x的取值范围是________．

7、12．【2017·镇江】已知a,b,c是实数,点A(a＋1,b),B(a＋2,c)在二次函数y＝x2－2ax＋3的图象上,则b,c的大小关系是b________c(用“＞”或“＜”填空)．13．【2017·益阳】某学习小组为了探究函数y＝x2－

8、x

9、的图象和性质,根据以往学习函数的经验,列表确定了该函数图象上一些点的坐标,表格中的m＝________.x…－2－1.5－1－0.500.511.52…y…20.750－0.250－0.250m2…14.抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应

10、值如下表:x…－2－1012…y…04664…从上表可知,下列说法中正确的是________(填写序号)．①抛物线与x轴的一个交点为点(3,0)；②函数y＝ax2＋bx＋c的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线x＝；④在对称轴左侧,y随x的增大而增大．三、解答题15．已知抛物线y＝ax2经过点(1,3)．(1)求a的值；(2)当x＝3时,求y的值；(3)说出此二次函数的三条性质．16．【2018·永州模拟】如图K14－3,抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－,0)、B(0,【湘教版】2019年中考数学：第1-32

11、课时检测全套试卷【湘教版】2019年中考数学：第1-32课时检测全套试卷－3)两点,此抛物线的对称轴为直线l,顶点为C,且l与直线AB交于点D.(1)求此抛物线的解析式；(2)直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；(3)连接BC,求证:BC＝CD.图K14－3

12、拓展提升

13、图K14－417．【2017·内江】二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图K14－4所示,且P＝

14、2a＋b

15、＋

16、3b－2c

17、,Q＝

18、2a－b

19、－

20、3b＋2c

21、,则P,Q的大小关系是________．18．【2017·娄底】如图K14－5,抛物线

22、y＝ax2＋bx＋c(a,b,c为常数,a≠0)经过点A(－1,0),B(5,－6),C(6,0)．(1)求抛物线的解析式．(2)如图,在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由．(3)若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点,试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标．【湘教版】2019年中考数学：第1-3