“先学后教”让概念教学绽放异彩

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1、“先学后教”让概念教学绽放异彩　　摘要采用“先学后教”的模式组织概念教学，使概念教学富于活力、张力。它有助于提高问题的有效性;有助于准确把握概念的本质;有助于建构与这一概念相关的“概念图”。　　关键词先学后教;概念教学;概念图　　余文森教授提出的三条教学“铁律”：铁律之一，当学生已经能够自己阅读教材和自己思考的时候，就要让他们自己去阅读和思考;铁律二，当学生不能独立阅读和思考问题的时候，教师要把教学着眼点放在教学生学会阅读和学会思考上面;铁律三，一切教学都必须从学生的实际出发。在这一理念指导下，笔者进行“先学后教”的教学实践。这里以概念教学为

2、例，谈谈自己的体会。　　概念是数学的基本细胞，概念之间形成“网络”就构成了数学的基本内容，小学数学中涉及许多基本的数学概念，它们是数学大厦的基石。而以往靠记忆、背诵概念、模仿的教学方式，“使数学这位光彩照人的科学女王变成X光下的骷髅”（张奠宙教授语），其结果是学习过程生涩无趣，学习内容如“无水之源”，学习效果可想而知。“先学后教”的教学模式把“骨感”的概念教学变得鲜活而富于张力，调动学习主动性，同时落实课程标准提出的“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”“提高学习数学的兴趣”等培养目标。　　一、“先学后教”有助于提高问题的有效性6

3、　　美国教育家胡佛指出：“整个教学的最终目标是培养学生正确提出问题和回答问题的能力，任何时候都应鼓励学生提问。”可教学实践告诉我们：标新立异或缺乏思考的问题会使课堂陷入低效的沼泽。怎样才能正确提出问题？实践证明：对问题有一定感知的前提下，才能“正确提出问题”，从而提高课堂问题的有效性。　　以《中位数、众数》为例进行说明：通过教学前测，笔者发现预习后学生能模仿例题正确找众数，仅有个别学生能正确的找中位数。访谈中发现，学生对众数这一概念的理解达到事实性水平，而对中位数概念把握不够准确。教学中安排两个环节：环节一，反馈预习，找准起点。学生提出“什么

4、是中位数？什么是众数？”这两个问题并围绕这两个问题展开交流;环节二，复习铺垫，引发思考。回答“XXX同学前5单元数学平均成绩是97分，你从这个97可以分析出哪些信息？平均数怎样计算的？”这两个问题，先复习平均数的相关知识，再启发学生思考：平均数能代表一组数据的一般水平，学习中位数、众数有什么用处？中位数、众数本质是什么？中位数、众数和平均数之间的联系、区别是什么？　　有了预习基础，学生有“话”可说，较快地进入学习的状态，课堂生成也为教师将“如何教”提供一个真实有效依据。复习铺垫环节激活学生思维，通过复习旧知引导学生展开联想，教学生从追问“是什

5、么”“有什么用”“有什么联系”等方面提出问题，不仅培养学生提出问题的能力，也为后续构建网络教学提供准备。　　二、“先学后教“有助于把握概念的本质　　荷兰数学教育家弗兰登塔尔有过这样精辟的论述：“6在实际的科学研究工作中，多数定义不是事先想好的，而是组织、推理的结果。学生应该有这个权利，让他们自己来发现，这样既直观、自然，又有相对性，可以充分体会定义的必要和作用，并且掌握等价的定义。”“先学后教”的教学模式能让学生“自己来发现”并理解定义的“相对性”“体会定义的必要与作用”，从而准确把握概念的本质。《中位数、众数》的教学笔者分为两个阶段。　　第

6、一阶段：“发现”平均数的局限性　　情境一：“张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万。”问题串：从统计的角度你能读出哪些信息？平均数“张百万”能代表这些人财产的一般水平吗？请说明理由？用幽默夸张的打油诗调动学生学习的兴趣，让学生从统计角度收集信息，分析信息的合理性，在这个过程学生产生强烈的认知冲突。通过“穷光蛋”“张百万”的对比认识到“平均数”的局限性，为中位数、众数概念产生的必要性提供鲜明、生动的现实原型。　　第二阶段：“体会”众数、中位数的必要性及作用　　（1）体会众数的必要性及作用　　追问：这组信息中谁更能表示他们

7、的财产水平？为什么？通过思考，学生得出9个人都是“穷光蛋”，“穷光蛋”更能代表大多数人的财产水平，所以用“穷光蛋“更合理。平均数”张百万“显然不能“用”了，而像“穷光蛋“这样的量又叫什么？众数的本质是学生经历着“火热”的思考的结果。在这个过程中枯燥的众数的定义变得直观、生动起来：它指统计数据中出现频次最多的数据，它也用来代表数据的一般水平。6　　（2）体会中位数的必要性及作用　　“穷光蛋”的财产水平究竟是多少呢？让学生认识到数字的精确性，结合生活调查，把文字信息转化为数据信息。情境二：1000万、15万、32万、26万、13万、16万、35万

8、、48万、20万、23万。问题串：估一估他们平均每户财产是多少万元？能用平均数表示这10户人财产的一般水平吗，请说明理由？多少万元能代表他们财产的一般水平？从数据角