高中数学第二章数列2_2等差数列第2课时等差数列的性质高效测评新人教a版必修5

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2016-2017学年高中数学第二章数列2.2等差数列第2课时等差数列的性质高效测评新人教A版必修5　一、选择题(每小题5分，共20分)1．已知等差数列{an}：1,0，－1，－2，…；等差数列{bn}：0,20,40,60，…，则数列{an＋bn}是(　　)A．公差为－1的等差数列　B．公差为20的等差数列C．公差为－20的等差数列D．公差为19的等差数列解析：　(a2＋b2)－(a1＋b1)＝(a2－a1)＋(b2－b1)＝

2、－1＋20＝19.答案：　D2．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m等于(　　)A．12B．8C．6D．4解析：　因为a3＋a6＋a10＋a13＝4a8＝32，所以a8＝8，即m＝8.答案：　B3．在等差数列{an}中，a3，a9是方程2x2－x－7＝0的两根，则a6等于(　　)A．B．C．－D．－解析：　依题意有a3＋a9＝，∴a6＝＝.答案：　B4．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：　方法一：利用基本量法求解．设等差数列{an}的公差为d，由

3、题意得解得∴d＝2.方法二：利用等差数列的性质求解．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求∵在等差数列{an}中，a1＋a5＝2a3＝10，∴a3＝5，又a4＝7，∴公差d＝7－5＝2.答案：　B二、填空题(每小题5分，共10分)5．在等

4、差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝84，a9＝73，则数列{an}的通项公式为________．解析：　因为{an}是一个等差数列，所以a3＋a4＋a5＝3a4＝84，所以a4＝28.设数列{an}的公差为d，则5d＝a9－a4＝73－28＝45，故d＝9.由a4＝a1＋3d得28＝a1＋3×9，即a1＝1，所以an＝a1＋(n－1)d＝1＋9(n－1)＝9n－8(n∈N*)．答案：　an＝9n－86．设数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，那么数列{an＋bn}的第37项为________．解析：　因为数列{an}，{bn}都是

5、等差数列，所以{an＋bn}的首项是a1＋b1＝25＋75＝100，又a2＋b2＝100，所以公差为0，所以第37项为100.答案：　100三、解答题(每小题10分，共20分)7．在等差数列{an}中，a4＋a7＋a10＝17，a4＋a5＋…＋a14＝77，求此数列的通项公式．若ak＝13，求k的值．解析：　∵a4＋a7＋a10＝17，由等差数列性质知a4＋a10＝2a7，∴a7＝，同理，∵a4＋a5＋…＋a14＝77，∴a9＝7，∴d＝＝，∴an＝a7＋(n－7)d＝＋1.若ak＝13，则＋1＝13，∴k＝18.8．已知{an}是等差数列，且a1＋a2＋a3＝12，a8＝1

6、6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若从数列{an}中，依次取出第2项，第4项，第6项，…，第2n项，按原来顺序组成一个新数列{bn}，试求出{bn}的通项公式．配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求解析：　(1)由a1＋a2＋a3

7、＝12∴3a2＝12，∴a2＝4.又∵a8＝16，∴d＝＝＝2.∴an＝a2＋(n－2)d＝4＋2(n－2)＝2n.(2)a2＝4，a4＝8，a8＝16，…，a2n＝2×2n＝4n.当n>1时，a2n－a2(n－1)＝4n－4(n－1)＝4.∴{bn}是以4为首项，4为公差的等差数列．∴bn＝b1＋(n－1)d＝4＋4(n－1)＝4n.☆☆☆9.(10分)某公司经销一种数码产品，第1年可获利200万元．从第2年起，由于市场竞争等方面的原因，其利润每年比上一年减少20万元，按照这一规律，如果公司不开