“活动数学”教学策略研究综述

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1、“活动数学”教学策略研究综述　　摘要：小学数学教学以国家课程标准的形式强调要有足够多的时间和空间引导学生经历观察实验、猜想计算、推理验证的数学学习活动过程。相关学者专家对数学活动的重要性和必要性进行了分析研究，从不同角度提示了数学活动在教学教育中的意义和价值。这些研究对“活动数学”教学策略的提出从理论和实践层面都提供了宝贵的经验。　　关键词：活动数学；教学策略；基本原理　　“活动数学”教学策略是指以学生参与数学活动为主要特征的一种教学实践方法。“活动数学”教学策略要求教师通过数学知识问题化，问题解决活动化把数学知识转化为数学活动（包括思

2、维活动和实践活动）；通过组织学生参与数学活动来解决数学问题，获取数学的基本活动经验、基础知识、基本技能和基本思想，全面提升学生的数学素养。　　一、“活动数学”教学策略的内涵理解　　“活动数学”教学策略是指以学生参与数学活动为主要特征的一种教学实践方法。“对“活动数学”教学策略的理解主要集中在对数学活动的理解上。　　“活动”的基本含义为“做”。在西方哲学史上，古希腊哲学家亚里士多德把活动划分为理论活动、制作活动、实践活动。马克思认为活动是“人对于外部世界的一种特殊的对待方式”4。马克思把人的活动理解为感性的、能动的社会实践。人对事物的认识

3、是通过在实践活动的基础上产生初步的感知，在此基础上再形成理性的认识活动（经验概括活动）。　　数学活动是人类进行数学抽象与数学应用的实践过程。数学本身是人类活动的产物，是人类在社会实践活动过程中对现实世界数量关系和空间形式经验概括的结果。正如著名数学教育家波利亚指出的：“数学具有两个面……以欧几里得方式表现出来的数学看上去是一种系统的演绎科学；但在形成过程中的数学看上去却是一种实验性的归纳科学。”前苏联数学教育家A?A?斯托利亚尔将数学活动分为：经验材料的数学组织化，数学材料的逻辑组织和数学理论的应用3个阶段，以此构成了数学学习者的学习活

4、动的完整过程。　　潘小明认为从活动外显与内隐程度来看，数学教学中的数学活动可以分为外在动手操作的数学活动和内在心智操作的数学活动。从活动的理论层次来看，既有理论型的数学活动，又有现实型的数学活动。从教学安排的时间因素来看，数学教学中的数学活动可以分为课堂内的数学活动和课堂外的数学活动。从数学化方式来看，抽象概括活动、知识连结活动、语言转换活动都是具体的数学化方式。　　二、“数学活动”教学策略的价值意义　　1.“数学活动”教学策略的重要性研究　　活动数学”是一种课堂理念，一种实践形态，一种教学策略，其重要性主要通常数学活动的育人价值中体现

5、出来。　　爱因斯坦认为纯粹的逻辑思维不能给我们任何关于经验世界的知识；一切关于实在的知识，都是从经验开始，又终结于经验。”4学生的数学学习是从已有经验和直观开始，最终形成新的经验。但是，学生的已有经验和直观未必完全正确，积累学生数学基本活动经验在于帮助学生形成正确的经验，并建立一定的数学直观或直觉。前苏联数学教育家A.A斯托利亚尔曾明确地说：“积极的数学教学，应为数学活动的教学，而不是数学活动的结果―数学知识的教学”。荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔认为数学教育其实就是一个数学化的过程。学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由学

6、生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。在数学课堂上，教师一般以讲解现成的数学，也就是经验的数学为主，学生学习到的不过是表面的数学知识，很难透彻地理解知识的深层含义，通过再创造的方法可以让学生体会到数学知识的产生过程，真正感受创造的乐趣。　　史宁中教授认为受教育者本人参与其中的教育教学活动是至关重要的，是“教”与“学”的统一体。因此，为了实现新的课程目标就必须改变传统的教育理念和教学方法。有教师认为学生没有足够的知识、时间和能力来发明数学。和数学本身悠久的历史相比，给学生发明数学的时间太短了。美国数学教育家J.W.A.Young说：数学

7、能提供独立发现的早期机会，数学教学中应该给学生一些发现数学的可能性。康世钢博士认为数学课程目标是提升学生的数学素养，其基本策略是以具有真实情境的问题为驱动，指向数学素养的各个层面；以多样化的数学活动为载体，引领学生的体验、感悟、反思和表现。　　2.“数学活动”教学策略的必要性研究　　我国已故数学教育家曹才翰先生则更为明确地说“数学学习，与其说是学习数学知识，倒不如说是学习数学思维活动”4。著名数学教育家郑毓信教授在《建构主义与数学教育》一书中指出，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加

8、以建构。史宁中教授认为小学阶段所涉及的数学内容几乎都是常识性的，只要记住一些法则就会计算；此外，小学生的抽象能力特别是演绎推理能力未养成，不应当、也不可能过多地讲授数学道理。数学素养的培养、特别是创新人才的