数学课堂让情景教学绽放美丽的花朵

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数学课堂让情景教学绽放美丽的花朵　　一、学科渗透，美化结尾　　近几年来，在全国各地的中考试卷中，都逐步出现了学科之间有相互渗透这方面的试题，这些都足以说明知识的多元化发展趋势，这就要求我们教师在平时的教学中要有意识地加强学科之间的联系.如在学生学习了二元一次方程组的解法及其应用之后，我在这节课的教学任务完成之后，打破常规，说要考考学生英语听力方面的知识.学生一听，精神顿时为之一振.我说学生听题：Longlongago，therewereonehundredpeoplelivedinasmalltown.Oneday，theyhadonehundredapples.Threeyoungpeoplehadoneapple，threeoldpeoplehadthreeapples.Now，pleasetellme，howmanyyoungpeopleandhowmanyoldpeople？（很久以前，在一个小镇中住着一百个人.一天他们得到了一百个苹果.三个青年人得一个苹果，一个老年人得三个苹果.则有多少个青年人与多少个老年人？）在我叙述的过程中，学生没有一个不集中注意力听讲，等我一说完，学生马上投入了积极地思考中.通过学生自己翻译，很快，绝大部分学生解决了这一问题.解：设青年人有x人，老年人有y人，由题意可得：（x÷3）+3y=100，4 x+y=100.解之得x=75，y=25.故青年人有75人，老年人有25人.这实质上是一个二元一次方程的应用性问题，但在课堂结尾以英语听力题的形式呈现出来，这对于学生来说，还是第一次.这样将数学知识与英语呈现形式有机地结合起来，这不仅巩固了学生所学的二元一次方程的知识，而且这对激发学生学习的兴奋点，加强英语学科的学习，无不起着良好的推动作用.　　二、联系生活，趣化结尾　　运用学生关注和感兴趣的实例作为知识的背景，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界密切联系.的确如此，在教学中，教师如果能多讲些生活中与数学知识相关的、学生感兴趣的东西，不仅可以增加课堂内容的趣味性，而且能够增强学生学习的动力，特别是在课堂结尾，往往能起到画龙点睛的作用.例如在讲“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”的应用题：如图1：P是△ABC内部的任意一点，连接BP与CP.试说明∠BPC大于∠BAC.在该题讲解结束之后我给学生出了这样一道实际问题：在足球比赛中，足球队员带球进攻，一般情况下为什么总是尽力向球门冲近，然后再射门？对于大多数学生，特别是男生，对于足球还是比较感兴趣的.经过思考后，学生认为，假设进攻球员开始位于位置A，当他带球尽力冲到位置P时，连接CP与BP，则由上述例题可以知道：∠BPC>∠BAC.也就是说，距离球门越近，不仅射程短，而且更重要的是这时对于球门BC的张角就越大，进球的可能性就大.通过这样的处理，将生活中常见的问题与数学知识有机地结合在一起，不仅成功地解决了问题，而且这对增加学生学习数学的兴趣是不无益处的.　　三、构造矛盾，活化结尾4 　　在平时的学习过程中，新旧知识的矛盾，日常概念与科学概念的矛盾，直觉常识与客观事实的矛盾，都可以引发学生探究和学习的欲望，从而形成积极的认知氛围.在课堂的结尾，有意识地构造矛盾，可以起到再掀波澜，活化课堂结尾的精妙作用.在讲述探索规律这节课的主要任务完成之后，我抛出了这样一道题：将一张长方形的纸片对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时折痕与上一次的折痕保持平行，若连续对折4次，可以得到几条折痕？若对折6次呢？若对折n次呢？对于前面的两个问题，学生很容易解决.对于后面一个问题，我在学生考虑的基础上，给出以下两种方法：　　方法1观察新增折痕数与纸的层数的关系：由于折痕数随折纸次数的增加而增加，而每折一次，原有折痕数不变，新增折痕数为上一次折叠后纸的层数，故折n次后的折痕数为：1+2+22+23+…+2n-1.　　方法2观察折痕数与长方形个数的关系：折痕数比长方形数少1，折痕将纸片分成的长方形个数恰好为折叠后纸的层数，而折n次的层数为2n，故折痕数为：2n-1.　　问题：上述两种方法中的答案相等吗？你是如何考虑的？学生众说不一，都据理力争，公说公有理，婆说婆有理.最后在老师的指导下达成了共识.在这节课的结尾，通过同一问题两个答案形式的不相同这一矛盾，在课堂结束之际进一步调动了学生的思维，通过引导分析，让学生体验到探索规律可以从不同的角度去考虑，形式虽不同，但本质却是一致的.在这一过程中，不但让学生达到了新的认知水平（某种程度上可以演化为数学中等比数列的求和问题），而且促进了学生在情感、行为等方面的发展.　　四、开拓扩展，深化结尾4 　　任何一个情境的创设应该具有促进学生继续学习的愿望，要有利于学生潜能的发挥.情境的创设不仅要针对学生的现有水平，更重要的是要针对学生的最近发展区域，既便于解决当前的问题，同时又要蕴涵着与当时问题有关的、能引导学生进一步学习的问题.这样的情境创设才有利于学生自己去回味、思考、积极主动地继续学习，从而达到新的认知水平.在学习轴对称这节课结束之际，我提了一个学生们很感兴趣的问题：台球问题.很多学生都玩过这个活动，一听竟然有这样的题，顿时跃跃欲试.如图：台球桌上有E、F两个小球，现要求击打E球，经CD一次反弹后直接击中F球，应将小球E往CD上何处击打？试找出这一点.学生一听，马上进入了积极地讨论中，很快就有两种方案出来：　　方案一作出E点关于CD的对称点E′，再连接E′F与CD交于点M，则点M就是要求作的点.　　方案二作出F点关于CD的对称点F′，再连接EF′同样与CD交于点M，则点M就是要求作的点.　　上述这两种方法在本质上是一致的，都是从对称轴的角度入手考虑，只是考虑的出发点不同而已.看到学生们意犹未尽的样子，我又抛出了第二个问题：如果还是上述问题中的E、F两个小球，但现在要求击打E球后经CD一次反弹到CB，再由CB经过一次反弹后直接击中F球，则E球又经怎样的路线运动？时值下课铃声响起，但学生们的讨论并未随下课铃声而停止，反而更加激烈了.看着这一幕，我露出了会心的微笑.4