数学课堂让情景教学绽放美丽的花朵

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数学课堂让情景教学绽放美丽的花朵  一、学科渗透,美化结尾  近几年来,在全国各地的中考试卷中,都逐步出现了学科之间有相互渗透这方面的试题,这些都足以说明知识的多元化发展趋势,这就要求我们教师在平时的教学中要有意识地加强学科之间的联系.如在学生学习了二元一次方程组的解法及其应用之后,我在这节课的教学任务完成之后,打破常规,说要考考学生英语听力方面的知识.学生一听,精神顿时为之一振.我说学生听题:Longlongago,therewereonehundredpeoplelivedinasmalltown.Oneday,theyhadonehundredapples.Threeyoungpeoplehadoneapple,threeoldpeoplehadthreeapples.Now,pleasetellme,howmanyyoungpeopleandhowmanyoldpeople?(很久以前,在一个小镇中住着一百个人.一天他们得到了一百个苹果.三个青年人得一个苹果,一个老年人得三个苹果.则有多少个青年人与多少个老年人?)在我叙述的过程中,学生没有一个不集中注意力听讲,等我一说完,学生马上投入了积极地思考中.通过学生自己翻译,很快,绝大部分学生解决了这一问题.解:设青年人有x人,老年人有y人,由题意可得:(x÷3)+3y=100,4 x+y=100.解之得x=75,y=25.故青年人有75人,老年人有25人.这实质上是一个二元一次方程的应用性问题,但在课堂结尾以英语听力题的形式呈现出来,这对于学生来说,还是第一次.这样将数学知识与英语呈现形式有机地结合起来,这不仅巩固了学生所学的二元一次方程的知识,而且这对激发学生学习的兴奋点,加强英语学科的学习,无不起着良好的推动作用.  二、联系生活,趣化结尾  运用学生关注和感兴趣的实例作为知识的背景,激发学生的求知欲,使学生感受到数学就在自己的身边,与现实世界密切联系.的确如此,在教学中,教师如果能多讲些生活中与数学知识相关的、学生感兴趣的东西,不仅可以增加课堂内容的趣味性,而且能够增强学生学习的动力,特别是在课堂结尾,往往能起到画龙点睛的作用.例如在讲“三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角”的应用题:如图1:P是△ABC内部的任意一点,连接BP与CP.试说明∠BPC大于∠BAC.在该题讲解结束之后我给学生出了这样一道实际问题:在足球比赛中,足球队员带球进攻,一般情况下为什么总是尽力向球门冲近,然后再射门?对于大多数学生,特别是男生,对于足球还是比较感兴趣的.经过思考后,学生认为,假设进攻球员开始位于位置A,当他带球尽力冲到位置P时,连接CP与BP,则由上述例题可以知道:∠BPC>∠BAC.也就是说,距离球门越近,不仅射程短,而且更重要的是这时对于球门BC的张角就越大,进球的可能性就大.通过这样的处理,将生活中常见的问题与数学知识有机地结合在一起,不仅成功地解决了问题,而且这对增加学生学习数学的兴趣是不无益处的.  三、构造矛盾,活化结尾4   在平时的学习过程中,新旧知识的矛盾,日常概念与科学概念的矛盾,直觉常识与客观事实的矛盾,都可以引发学生探究和学习的欲望,从而形成积极的认知氛围.在课堂的结尾,有意识地构造矛盾,可以起到再掀波澜,活化课堂结尾的精妙作用.在讲述探索规律这节课的主要任务完成之后,我抛出了这样一道题:将一张长方形的纸片对折,可以得到一条折痕,继续对折,对折时折痕与上一次的折痕保持平行,若连续对折4次,可以得到几条折痕?若对折6次呢?若对折n次呢?对于前面的两个问题,学生很容易解决.对于后面一个问题,我在学生考虑的基础上,给出以下两种方法:  方法1观察新增折痕数与纸的层数的关系:由于折痕数随折纸次数的增加而增加,而每折一次,原有折痕数不变,新增折痕数为上一次折叠后纸的层数,故折n次后的折痕数为:1+2+22+23+…+2n-1.  方法2观察折痕数与长方形个数的关系:折痕数比长方形数少1,折痕将纸片分成的长方形个数恰好为折叠后纸的层数,而折n次的层数为2n,故折痕数为:2n-1.  问题:上述两种方法中的答案相等吗?你是如何考虑的?学生众说不一,都据理力争,公说公有理,婆说婆有理.最后在老师的指导下达成了共识.在这节课的结尾,通过同一问题两个答案形式的不相同这一矛盾,在课堂结束之际进一步调动了学生的思维,通过引导分析,让学生体验到探索规律可以从不同的角度去考虑,形式虽不同,但本质却是一致的.在这一过程中,不但让学生达到了新的认知水平(某种程度上可以演化为数学中等比数列的求和问题),而且促进了学生在情感、行为等方面的发展.  四、开拓扩展,深化结尾4   任何一个情境的创设应该具有促进学生继续学习的愿望,要有利于学生潜能的发挥.情境的创设不仅要针对学生的现有水平,更重要的是要针对学生的最近发展区域,既便于解决当前的问题,同时又要蕴涵着与当时问题有关的、能引导学生进一步学习的问题.这样的情境创设才有利于学生自己去回味、思考、积极主动地继续学习,从而达到新的认知水平.在学习轴对称这节课结束之际,我提了一个学生们很感兴趣的问题:台球问题.很多学生都玩过这个活动,一听竟然有这样的题,顿时跃跃欲试.如图:台球桌上有E、F两个小球,现要求击打E球,经CD一次反弹后直接击中F球,应将小球E往CD上何处击打?试找出这一点.学生一听,马上进入了积极地讨论中,很快就有两种方案出来:  方案一作出E点关于CD的对称点E′,再连接E′F与CD交于点M,则点M就是要求作的点.  方案二作出F点关于CD的对称点F′,再连接EF′同样与CD交于点M,则点M就是要求作的点.  上述这两种方法在本质上是一致的,都是从对称轴的角度入手考虑,只是考虑的出发点不同而已.看到学生们意犹未尽的样子,我又抛出了第二个问题:如果还是上述问题中的E、F两个小球,但现在要求击打E球后经CD一次反弹到CB,再由CB经过一次反弹后直接击中F球,则E球又经怎样的路线运动?时值下课铃声响起,但学生们的讨论并未随下课铃声而停止,反而更加激烈了.看着这一幕,我露出了会心的微笑.4

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