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1、设AC=2,BD=,AP=x,AAMN的而积为八则y关于x的函数图象的大致形状是(>42x0CD12x动态问题1•如图所示,P是菱形ABCD的对角线AC上—•动点,过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点,).2•如图,在正方形ABCD中,AB=3cm,动点M自人点岀发沿AB方向以每秒lcm的速度运动,同时动点N
2、1A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3cm的速度运动,到达B点时运动同时停止,设AAMN的而积为y(cm2),4•如图,在边长为2的止方形中,P为的中点,0为边CD上一动点,设
3、DQ=/(0W/W2),线段PQ的垂直平分线分别交边AD.BC于点M、N,过Q作0E丄于点E,过M作MF丄于点F.3.(2011甘肃兰州,14,4分)如图,正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH,设小正方形EFGH的血积为S,AE为x,则S关于x的两数图象大致是DGCA.B.C-D.(1)当『H1时,求证:'PEQ竺'NFM;(2)顺次连接P、M、Q、N,设四边形PMQN的面积为S,求HlSlj自变量/Z间的函数关系式,并求S的最小值.5•如图,在RtAAB
4、C中,ZBAC=90°,AB0)(1)APBM与相似吗?以图1为例说明理由;(2)若ZABC=60°,AB=4V3厘米。①求动点Q的运动速度;②设RtAAPQ的面积为S(平方厘米),求S与t的函数关系式;(3)探求BPPQ?、CQ?三者Z间的数量关系,以图1为例说明理由。6•如图,在直角处标系中,梯形ABCD的底边在大轴
5、上,底边CD的端点D在y轴上.直线CB的表达式为尸416--x+y,点4、D的坐标分别为(一4,0),(0,4).动点点出发,在AB上匀速运行.动点Q白点B出发,在折线BCD上匀速运行,速度均为每秒1个单位.当其中一个动点到达终点时,它们同时停止运动.设点P运动/(秒)时,HOPQ的面积为s(不能构成△OPQ的动点除外).(1)求出点B、C的处标;(2)求$随/变化的函数关系式;7.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A,与),轴交于点B,且0A=3,AB=5•点戶从点O出发沿OA以每
6、秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点4后立刻以原來的速度沿40返回;点0从点A出发沿A3以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随看P、0的运动,DE保持垂直平分P0,且交PQ于点D,交折线QB-BO-OP于点、E.点、P、Q同吋出发,当点Q到达点B吋停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是『秒(/>0).(1)求直线A3的解析式;(2)在点P从0向A运动的过程中,求△APQ的血积S与/之间的函数关系式(不必写出/的取值范围);(3)在点E从B向0运动的过程小,完成卜面问题:①四边形QBE
7、D能否成为肓角梯形?若能,请求岀r的值;若不能,请说明理由;②当QE经过点。吋,请你直接写出/的值.7.如图,己知AABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从人、B两点出发,分别沿佔、BC匀速运动,其中点P运动的速度是lcm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点0到达点C吋,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当尸2时,判断的形状,并说明理由;(2)设△BP0的面积为Sfem2),求S与r的函数关系式;(3)作QRIIBA交AC于点连结PR,当f为何值时,LAPRs
8、PRQ27.如图,直线尸-一x+4和兀轴、),轴的交点分别为B、C,点人的朋标是(-2,0).(1)试说明△ABC是等腰三角形;(2)动点M从人出发沿x轴向点B运动,同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动,运动的速度均为每秒1个单位长度.当其中一个动点到达终点时,他们都停止运动.设M运动r秒时,△MON的而积为S.①求S与/的函数关系式;②设点M在线段OB上运动时,是否存在S=4的情形?若存在,求出对应的r值:若不存在请说明理由;③在运动过程小,当△MON为直角三角形时,求r的值.7.如图,在AA
9、BC中,ZC=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC±,且CD=3cm.动点P、Q分别从A、C两点同时出发,其中点P以lcm/s的速度沿AC向终点C移动;点Q以
10、cm/s的速度沿CB向终点B移动.过P作PE〃CB交AD于点E,设动点的运动时间为x秒.(1)用含x的代数式表示EP;(2)当Q在线段CDI:运动几秒吋,四边形PEDQ是平行四边形;(3)当Q在线段BD(不包括点B、点D)上运动时,求四边形EPDQ血积的最大值.7.如图,在梯形ABCD屮