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时间:2019-01-07
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1、探索有效的乘法分配律教学方法 摘要:乘法分配律是乘法运算定律中学生最难理解与掌握的内容,学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时,也是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。 关键词:小学数学;乘法分配律;生活经验;比较辨析;创新思维;简便计算 学生在运用乘法分配律进行简便计算时,往往容易出错,其根源就在于没有很好地理解与掌握乘法分配律。面对新课程,如何更好地把握新课程理念,逐渐走进新课程呢?下面是我教《乘法分配律》的体验与感受。 一、依托生活
2、经验,提炼抽象思维 心理学研究表明,学习内容和学生的生活背景越接近,学生自觉接纳的程度就越高。实际问题的生活背景是学生理解乘法分配律及其算理的出发点,在练习中学生常常出现这样的错误:(125+13)×8=125×8+13,我们老师常常对学生用乘法分配律时去灌输“用括号里的两个数,分别乘8,再把它们的积相加”4,这样一句话,成绩好的孩子理解可能会比较到位,但是差生在实际运用时会由于理解不透彻经常出错。这时,教师可以结合生活实践,帮助学生加深对此的理解。例如,我在上课时,借助买成套衣服的生活经验,设计了这样的教
3、学活动:学校购买校服,每件上衣35元,每条裤子25元。买这样3套校服,一共要多少元?对于这样的问题,有了生活经验的支撑,学生解答时得心应手,这一过程引导学生充分感知两种算法以及算法之间的关系,对两种计算过程进行比较,容易得知(35+25)×3=35×3+25×3。 接着,利用学生所积累的感性经验,举例验证。生生辨析,说一说你怎么证明写出的算式是左右相等的。 这样,顺势引导学生通过独立思考和同伴交流进行对比、提炼,最后形成数学模型:(a+b)×c=a×c+b×c,成功地实现了从具体生活到抽象思维的升华。
4、最后,还要把抽象思维还原到生活实际辨析“孪生姐妹”,更好地帮助学生理解算理。我请学生对“(125+13)×8=125×8+13”进行辨析,如果把算式看成衣服,学生马上知道“裤子也有8件,所以13也要乘8”。这样既能让实际问题的生活背景成为学生理解简便运算的支撑,同时又能互相促进。 二、加强比较辨析,促进深度理解 我们老师常有这样的体会:在教完乘法分配律后,由于这两个定律在形式上十分相似,容易造成一些学生把乘法结合律误当成乘法分配律来运用。 例如:125×8×25×4=125×8+25×4,125×88=
5、125×(11×8)=(125×8)×(125×11),125×44=125×4×40。显然,这些学生对这两个乘法定律的认知上出现了混乱。为了促进学生更深刻的理解,我运用了比较辨析的方法,设计了这样的对比练习:(40+4)×25与(40×4)×25,25×125×25×8和25×125+25×48,练习中提问:这组算式中有什么特征与区别?通过这样的训练,以及错题原因的分析,取得非常好的效果。这时,教师可让学生进行一题多解的练习,引导学生对不同方法进行对比分析,明确什么时候用乘法结合律简单,什么时候用乘法分配律
6、简便。一般来说,乘法结合律是适用于连乘的计算,乘法分配律针对两种运算的算式,通过多角度的对比练习,经历解题策略的多样性和算法的优化,学生更加容易取得成功的体验;也只有在辨析和对比中灵活运用,才能说真正认识了简便运算。 三、观其行,察其思 上面两个环节,学生真的完全把“乘法分配律”学到手了吗?显然,必须深入观察学生的学习活动和思维。因此,在执教这课时,教师应多采用“数学交流”来进一步检测学生的掌握效果,例如:有这样两道错题125×(11×8)=(125×8)×(125×11),102×39=100×39+2
7、,对此进行设问,对于前者学生的理由是运用了乘法分配律,分别用括号里的数去乘这个数,然后再把积相乘,这是知识负迁移的影响,导致学生混乱。对于后者,学生没有理解乘法的意义,而通过这样的对话交流、互动,我可以作出很好的引导,达到一点就通的效果。在教学中,要注重让学生发现、感悟、体验数学规律的过程,真正落实学生的主体地位。 总之,重视对规律实质的探寻,不但能让学生牢固地掌握规律的“外形”,而且能让学生准确地理解规律的“内理”,还能增强学生自主探究规律的本领和意识。这样的教学才是扎实和有效的,才是深刻和持久的,才真正
8、发挥了教学内容的教育价值。 44
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