高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4_5 简单的三角恒等变换 第2课时 简单的三角恒等变换课件 理 苏教版

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1、§4.5简单的三角恒等变换第2课时　简单的三角恒等变换课时作业题型分类　深度剖析内容索引题型分类　深度剖析题型一　三角函数式的化简与求值答案解析答案解析－4(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征.(2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.思维升华－1答案解析答案解析题型二　三角函数的求值命题点1给值求值问题答案解析∵α为锐角，cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα(2)

2、(2015·广东)已知tanα＝2.解答解答答案解析命题点2给值求角问题答案解析∵tanα＝tan[(α－β)＋β]引申探究答案解析∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ(1)给值求值问题的关键在“变角”，通过角之间的联系寻找转化方法；(2)给值求角问题：先求角的某一三角函数值，再求角的范围确定角.思维升华答案解析即sinαcosβ＝cosα＋sinβcosα，答案解析因此sin(α＋β)＝sin[(β－α)＋2α]＝sin(β－α)cos2α＋cos(β－α)sin2αcos(α＋β)＝cos[(β－α)＋

3、2α]＝cos(β－α)cos2α－sin(β－α)sin2α(1)求f(x)的定义域与最小正周期；解答题型三　三角恒等变换的应用解答三角恒等变换的应用策略(1)进行三角恒等变换要抓住：变角、变函数名称、变结构，尤其是角之间的关系；注意公式的逆用和变形用.思维升华解答(1)求f(x)的最小正周期；由已知，解答(1)讨论形如y＝asinωx＋bcosωx型函数的性质，一律化成y＝sin(ωx＋φ)型的函数.(2)研究y＝Asin(ωx＋φ)型函数的最值、单调性，可将ωx＋φ视为一个整体，换元后结合y＝sinx的图象解决.化归思

4、想和整体代换思想在三角函数中的应用思想与方法系列9规范解答思想方法指导课时作业123456789101112131.sin15°＋sin75°的值是.答案解析sin15°＋sin75°＝sin15°＋cos15°答案解析123456789101112133.已知α∈R，sinα＋2cosα＝，则tan2α＝.答案解析12345678910111213答案解析2π所以f(x)的最小正周期为2π.123456789101112135.(2016·江苏扬州中学四模)函数y＝sinα(sinα－cosα)(α∈[－，0])的最大值为

5、.答案解析y＝sinα(sinα－cosα)＝sin2α－sinαcosα12345678910111213答案解析12345678910111213123456789101112138答案解析12345678910111213答案解析12345678910111213答案解析1234567891011121312345678910111213答案解析12345678910111213123456789101112131234567891011121311.已知函数f(x)＝sin(x＋)＋cosx.(1)求函数f(x)的最

6、大值，并写出当f(x)取得最大值时x的取值集合；解答12345678910111213解答123456789101112131234567891011121312.已知函数f(x)＝cos2x＋sinxcosx，x∈R.(1)求f()的值；解答12345678910111213解答12345678910111213123456789101112131234567891011121313.(2015·安徽)已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)2＋cos2x.(1)求f(x)的最小正周期；解答1234567891011121

7、3解答1234567891011121312345678910111213