高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4_5 简单的三角恒等变换 第2课时 简单的三角恒等变换教师用书 理 苏教版

《高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4_5 简单的三角恒等变换 第2课时 简单的三角恒等变换教师用书 理 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第2课时　简单的三角恒等变换题型一　三角函数式的化简与求值例1　(1)化简：＝.(2)计算：＝.答案　(1)cos2x　(2)－4解析　(1)原式＝＝＝＝＝cos2x.(2)原式＝＝＝－4.思维升华　(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征.(2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系

2、(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.　(1)计算：tan70°cos10°(tan20°－1)＝.(2)若α∈，且3cos2α＝sin，则sin2α的值为.答案　(1)－1　(2)－解析　(1)原式＝·cos10°()为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记

3、的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争＝＝＝－＝－1.(2)cos2α＝sin＝sin＝2sincos代入原式，得6sincos＝sin，∵α∈，∴cos＝，∴sin2α＝cos＝2cos2－1＝－.题型二　三角函数的求值命题点1　给值求值问题例2　(1)(2017·盐城、南京联考)已知α，β为锐角，cosα＝，sin(α＋β)＝，则cosβ＝.答案　解析　∵α为锐角，∴sinα＝＝.∵α，β∈(0，)

4、，∴0<α＋β<π.又∵sin(α＋β)，∴cos(α＋β)＝－.cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党

5、的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争＝－×＋×＝＝.(2)(2015·广东)已知tanα＝2.①求tan(α＋)的值；②求的值.解　①tan(α＋)＝＝＝－3.②＝＝＝＝1.命题点2　给值求角问题例3　(1)设α，β为钝角，且sinα＝，cosβ＝－，则α＋β的值为.(2)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，则2α－β的值为.答案　(1)　(2)－解析　(1)∵α，β为钝角，sinα＝，cosβ＝－，∴cosα＝－，sinβ＝，∴cos(α＋β)＝c

6、osαcosβ－sinαsinβ＝>0.又α＋β∈(π，2π)，∴α＋β∈(，2π)，∴α＋β＝.(2)∵tanα＝tan[(α－β)＋β]＝为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫

7、黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争＝＝>0，∴0<α<.又∵tan2α＝＝＝>0，∴0<2α<，∴tan(2α－β)＝＝＝1.∵tanβ＝－<0，∴<β<π，－π<2α－β<0，∴2α－β＝－.引申探究本例(1)中，若α，β为锐角，sinα＝，cosβ＝，则α＋β＝.答案　解析　∵α，β为锐角，∴cosα＝，sinβ＝，∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝×－×＝.又0<α＋β<π，∴α＋β＝.思维升华　(1)给值求值问题的关键在“变角”，通过角之间的联系寻找转化方法；(2)给值求角

8、问题：先求角的某一三角函数值，再求角的范围确定角.　(1)设α∈(0，)，β∈(0，)，且tanα＝，则2α－β＝.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗