高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4_5 简单的三角恒等变换 第2课时 简单的三角恒等变换课件

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1、§4.5简单的三角恒等变换第2课时　简单的三角恒等变换课时训练题型分类　深度剖析内容索引题型分类　深度剖析题型一　三角函数式的化简例1答案解析答案解析(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征.(2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.思维升华－1答案解析答案解析题型二　三角函数的求值命题点1给值求值问题答案解析∵α为锐角，cosβ＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cosα＋sin(α＋β)sinα(2)

2、(2015·广东)已知tanα＝2.解答解答命题点2给值求角问题答案解析答案解析引申探究∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ答案解析(1)给值求值问题的关键在“变角”，通过角之间的联系寻找转化方法；(2)给值求角问题：先求角的某一三角函数值，再求角的范围确定角.思维升华答案解析∴sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)答案解析因此sin(α＋β)＝sin[(β－α)＋2α]＝sin(β－α)cos2α＋cos(β－α)sin2αcos(α＋β)＝cos[(

3、β－α)＋2α]＝cos(β－α)cos2α－sin(β－α)sin2α题型三　三角恒等变换的应用(1)求f(x)的定义域与最小正周期；解答解答三角恒等变换的应用策略(1)进行三角恒等变换要抓住：变角、变函数名称、变结构，尤其是角之间的关系；注意公式的逆用和变形用.思维升华因为f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx＝sinxcosφ－cosxsinφ＝sin(x－φ)，－1≤sin(x－φ)≤1，所以f(x)的最大值为1.答案解析跟踪训练3(1)函数f(x)＝sin(x＋φ)－2sinφcosx的最大值为.1答

4、案解析π化归思想和整体代换思想在三角函数中的应用思想与方法系列9思想方法指导(1)求f(x)的最小正周期和最大值；规范解答(1)讨论形如y＝asinωx＋bcosωx型函数的性质，一律化成y＝sin(ωx＋φ)型的函数.(2)研究y＝Asin(ωx＋φ)型函数的最值、单调性，可将ωx＋φ视为一个整体，换元后结合y＝sinx的图象解决.返回返回课时训练A.－2B.2C.－4D.4√答案解析1234567891011121312345678910111213√答案解析A.2B.3C.4D.6√答案解析12345678910

5、111213答案解析√1234567891011121312345678910111213√12345678910111213答案解析即sinαcosβ＝cosα＋cosαsinβ，12345678910111213√答案解析123456789101112131234567891011121312345678910111213答案解析所以f(x)的最小值为－2.－21234567891011121312345678910111213答案解析12345678910111213答案解析12345678910111213答案

6、解析1234567891011121311.(2016·温州第一次适应性测试)已知2sinαtanα＝3，且0<α<π.(1)求α的值；解答由已知，得2sin2α＝3cosα，则2cos2α＋3cosα－2＝0，12345678910111213解答12345678910111213所以当x＝0时，f(x)取得最小值f(0)＝2，1234567891011121312345678910111213解答(1)求函数f(x)在[－π，0]上的单调区间；1234567891011121312345678910111213解答

7、⇒2sinαcosα＋2(cos2α－sin2α)＝1⇒cos2α＋2sinαcosα－3sin2α＝0⇒(cosα＋3sinα)(cosα－sinα)＝0.12345678910111213(1)试求ω的值；12345678910111213解答123456789101112131234567891011121312345678910111213解答1234567891011121312345678910111213