人教版七年级数学下册《第六章实数》单元测试题（含答案）

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1、第六章实数一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)1.的平方根是(　　)A．±2B．2C．±4D．42．下列计算正确的是(　　)A.＝±3B.＝－2C.＝－3D.＋＝3．下列各数中，是无理数的有(　　)，，π，－3.1416，，，3.030030003…(相邻两个3之间依次多一个0)，0.57143，

2、

3、.A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列说法正确的是(　　)A．2是(－2)2的算术平方根B．－2是－4的平方根C．(－2)2的平方根是2D．8的立方根是±25．如图1，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数－2，1，2，3，则表示3－的点P应落在线段(　　)图1A．A

4、O上B．OB上C．BC上D．CD上6．三个数－π，－3，－的大小关系是(　　)A．－<－π<－3B．－π<－3<－C．－3<－π<－D．－3<－<－π7．有下列叙述：①立方根等于它本身的数只有0和1；②的立方根是2；③的立方根是±5；④负数没有平方根和立方根；⑤一个数的立方根有两个，它们互为相反数．其中正确的有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)8．4的平方根是________；4的算术平方根是________．9．实数8的立方根是________．10．计算与化简：－＝________，±＝________，＝________

5、．11．若

6、a

7、＝4，＝2，且ab<0，则a＋b＋＝______________________________________.12．已知数轴上A，B两点到原点的距离分别是和3，则线段AB的长为________．三、解答题(本大题共6小题，共52分)13．(8分)求下列各式的值：(1)－－；(2)－22÷＋×－

8、2－

9、.14．(8分)求下列各式中x的值：(1)x2－5＝4；(2)x3－＝－.15．(8分)在数轴上表示下列各数，并回答问题：－2，

10、－2.5

11、，－，(－2)2.图2(1)将上面的几个数用“＜”连接起来；(2)求数轴上表示

12、－2.5

13、和－的这两点之间的距离．16．(8分

14、)已知a的倒数是－，的相反数是0，c是－1的立方根，求a2＋b2＋c2的值．17．(8分)已知一个正数的两个平方根分别是3a＋1和a＋11，求这个数的立方根．18．(12分)如图3所示，一个瓶子的容积为1L，瓶内装着溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm，当瓶子倒放时，空余部分的高度为5cm.现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形的杯子里，杯内的溶液高度为10cm.求：(1)瓶内溶液的体积；(2)圆柱形杯子的内底面半径(π取3.14，结果精确到0.1cm)．图3详解详析1．[解析]A　∵＝4，4的平方根为±2，∴的平方根为±2.故选A.2．[解析]B　A．原式＝3，故A错误；B.原

15、式＝－2，故B正确；C.原式＝＝3，故C错误；D.与不是同类二次根式，故D错误．故选B.3．[解析]B　无理数有，π，3.030030003…(相邻两个3之间依次多一个0)，共有3个．故选B.4．[答案]A　5.[答案]C6．[解析]B　因为π>3，<3，所以π>3>，因此－π<－3<－.7．[解析]A　从立方根的意义去考虑．[点评]的立方根是；的立方根是.要注意立方根的表示方法．8．[答案]±2　2　[解析]±＝±2，＝2.9．[答案]210．[答案]－　±15　－3[解析]因为＝，152＝225，所以1的算术平方根的相反数为－；225的平方根有两个，它们是15和－15.11．[

16、答案][解析]∵＝2，∴b＝4.由ab<0知a<0，而

17、a

18、＝4，∴a＝－4.因此a＋b＋＝－4＋4＋＝.12．[答案]2或4[解析](1)当A，B两点在原点的同侧时，AB＝3－＝2；(2)当A，B两点在原点的异侧时，AB＝3＋＝4.综上所述，AB＝2或4.13．解：(1)原式＝0.7＋0.5－3＝－1.8.(2)原式＝－2－－(－2)＝－2.14．解：(1)∵x2－5＝4，∴x2＝9，∴x＝±3.(2)原式变形为x3＋2＝－6，∴x3＝－8，∴x＝－2.15．解：各点在数轴上的位置如图所示：(1)－＜－2＜

19、－2.5

20、＜(－2)2.(2)

21、－2.5

22、－(－)＝2.5＋3＝5.5.

23、故数轴上表示

24、－2.5

25、和－的这两点之间的距离为5.5.16．解：∵a的倒数是－，∴a＝－.∵的相反数是0，∴＝0，∴b＝0.∵c是－1的立方根，∴c＝－1，∴a2＋b2＋c2＝(－)2＋02＋(－1)2＝3.17．解：根据题意，得(3a＋1)＋(a＋11)＝0，解得a＝－3，于是3a＋1＝－8，所以这个数是(±8)2＝64.故这个数的立方根是＝4.18．解：1L＝1000cm3.(1)设瓶内溶液的体积为xcm3.根据题意，得x＋x＝1000，解得x＝800.答：瓶内