高中数学 课时跟踪检测（八）圆的切线的性质及判定定理 新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(八)圆的切线的性质及判定定理一、选择题1.如图，AB切⊙O于点B，延长AO交⊙O于点C，连接BC.若∠A＝40°，则∠C等于(　　)A．20°　　B．25°C．40°D．50°解析：选B　连接OB，因为AB切⊙O于点B，所以OB⊥AB，即∠ABO＝90°，所以∠AOB＝50°，又因为点C在AO的延长线上，且在⊙O上，所以∠C＝∠AOB＝25°.2．如图，AB是⊙O的直径，

2、BC是⊙O的切线，AC交⊙O于D.若AB＝6，BC＝8，则BD等于(　　)A．4B．4.8C．5.2D．6解析：选B　∵AB是⊙O的直径，∴BD⊥AC.∵BC是⊙O的切线，∴AB⊥BC.∵AB＝6，BC＝8，∴AC＝10.∴BD＝＝4.8.3．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是(　　)A．DE＝DOB．AB＝ACC．CD＝DBD．AC∥OD解析：选A　当AB＝AC时，如图，连接AD，因为AB是⊙O的直径，所以AD⊥BC，所以CD＝BD.因为AO＝BO，所以OD是△ABC的中位线，

3、所以OD∥AC.因为DE⊥AC，所以DE⊥OD，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。所以DE是⊙O的切线．所以选项B正确．当CD＝BD时，AO＝BO，同选项B，所以选项C正确．当AC∥OD时，因为DE⊥AC，所以DE⊥OD.所以DE是⊙O

4、的切线．所以选项D正确．4．如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于C，若AD＝DC，则sin∠ACO等于(　　)A.B.C.D.解析：选A　连接BD，则BD⊥AC.∵AD＝DC，∴BA＝BC，∴∠BCA＝45°.∵BC是⊙O的切线，切点为B，∴∠OBC＝90°.∴sin∠BCO＝＝＝，cos∠BCO＝＝＝.∴sin∠ACO＝sin(45°－∠BCO)＝sin45°cos∠BCO－cos45°sin∠BCO＝×－×＝.二、填空题5.如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB＝OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度

5、在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间t为________s时，BP与⊙O相切．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。解析：连接OP.当OP⊥PB时，BP与⊙O相切．因为AB＝OA，OA＝OP，所以OB＝2OP，又因

6、为∠OPB＝90°，所以∠B＝30°，所以∠O＝60°.因为OA＝3cm，所以＝＝π，圆的周长为6π，所以点P运动的距离为π或6π－π＝5π；所以当t＝1s或5s时，BP与⊙O相切．答案：1或56．已知PA是圆O的切线，切点为A，PA＝2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB＝1.则圆O的半径R＝________.解析：如图，连接AB，则AB＝＝.由AB2＝PB·BC，∴BC＝3，在Rt△ABC中，AC＝＝2.∴半径R＝.答案：7．圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D，E，则∠DAC＝

7、________，DC＝________.解析：连接OC.∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC.又∠DCA＋∠ACO＝90°，∠ACO＋∠OCB＝90°，∴∠DCA＝∠OCB.∵OC＝3，BC＝3，∴△OCB是正三角形．∴∠OBC＝60°，即∠DCA＝60°.∴∠DAC＝30°.在Rt△ACB中，AC＝＝3，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握