高考数学二轮专题复习与策略 第1部分 专题6 函数与导数 突破点16 函数的图象和性质专题限时集训 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(十六)　函数的图象和性质[A组　高考达标]一、选择题1．(2016·南昌一模)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0)(x1≠x2)，都有＜0.则下列结论正确的是(　　)A．f(0.32)＜f(20.3)＜f(log25)B．f(log25)＜f(20.3)＜f(0.32)C．f(log25)＜f(0.32)＜f(20.3)D．f(0.3

2、2)＜f(log25)＜f(20.3)A　[∵对任意的x1，x2∈(－∞，0)，且x1≠x2，都有＜0，∴f(x)在(－∞，0)上是减函数．又∵f(x)是R上的偶函数，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．∵0＜0.32＜20.3＜log25，∴f(0.32)＜f(20.3)＜f(log25)．故选A.]2．(2016·潍坊模拟)已知函数f(x)＝－x2＋2，g(x)＝log2

3、x

4、，则函数F(x)＝f(x)·g(x)的大致图象为(　　)B　[设F(x)＝f(x)·g(x)＝(2－x2)log2

5、x

6、，由F(－x)＝F(x)得F(x)为偶函数，排除A，D，当

7、x＞0且x→0时，F(x)→－∞，排除C，故选B.]3．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f的x的取值范围是(　　)【导学号：67722060】A.　　　　　B.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答

8、活动。C.D.A　[偶函数满足f(x)＝f(

9、x

10、)，根据这个结论，有f(2x－1)＜f⇔f(

11、2x－1

12、)＜f，进而转化为不等式

13、2x－1

14、＜，解这个不等式即得x的取值范围是.]4．(2016·青岛一模)奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)为偶函数，且f(1)＝2，则f(4)＋f(5)的值为(　　)A．2B．1C．－1　　　　D．－2A　[设g(x)＝f(x＋1)，∵f(x＋1)为偶函数，则g(－x)＝g(x)，即f(－x＋1)＝f(x＋1)．∵f(x)是奇函数，∴f(－x＋1)＝f(x＋1)＝－f(x－1)，∴f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4

15、)＝f(x＋2＋2)＝－f(x＋2)＝f(x)，则f(4)＝f(0)＝0，f(5)＝f(1)＝2，∴f(4)＋f(5)＝0＋2＝2，故选A.]5．(2016·烟台模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足：y＝f(x－1)的图象关于(1,0)点对称，且当x≥0时恒有f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0,2)时，f(x)＝ex－1，则f(2016)＋f(－2015)＝(　　)A．1－eB．e－1C．－1－eD．e＋1A　[∵y＝f(x－1)的图象关于(1,0)点对称，∴y＝f(x)的图象关于(0,0)点对称，∴函数为奇函数．∵当x≥0时，恒有f(x＋2)＝f(x)

16、，当x∈[0,2)时，f(x)＝ex－1，∴f(2016)＋f(－2015)＝f(2016)－f(2015)＝f(0)－f(1)＝0－(e－1)＝1－e，故选A.]二、填空题6．(2016·宁波联考)已知f(x)＝则f(f(－1))＝________，f(f(x))＝1的解集为________．　{－，4}　[f(－1)＝1，f(f(－1))＝f(1)＝.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的

17、马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。∵f(f(x))＝1，∴f(x)＝－1(舍去)，f(x)＝2，∴x＝4，x＝－，∴f(f(x))＝1的解集为{－，4}．]7．若函数f(x)＝2

18、x－a

19、(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________．1　[∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的对称轴为x＝1，∴a＝1，f(x)＝2

20、x－1

21、，∴f(x)的增区间为[1，＋

22、∞)．∵[m，＋∞)⊆[1，＋∞)，∴m≥1，∴m的最小值为1.]