3、x
4、,则函数F(x)=7(x)・g(x)的大致图彖为()/y!2VrBDB［设F(x)=f(x)^g(x)=(2—x2)log2
5、x
6、,由F(—x)=F(x)得F(x)为偶函数,排除A,D,当x>0且x-*0时，F(x)f—8,排除C
7、,故选B.]3.己知偶函数/⑴在区间[0,+呵上单调递增，贝I」满足的x的取值范围是()1B・予【导学号：67722060](2)2)3丿A[偶函数满足Xx)=A
8、x
9、),根据这个结论，有./(2x-l)vff
10、o/(
11、2x—l
12、)V进而转化为不等式
13、2x—l
14、V*,解这个不等式即得兀的取值范围是住，
15、)]1.(2016-青岛一模)奇函数几切的定义域为R,若X^+l)为偶函数，JL.A1)B・1=2,贝iJ/(4)+/(5)的值为()A.2C・—1D.~2A[设g(x)=/(x+l),V/(x+l
16、)为偶函数，则g(_x)=g⑴,即x-x+i)=/(x+i).・・7仗)是奇函数，.*./(—x+l)=/(%+1)=—/(X—1),・・.心+2)=—心)，Xx+4)=Ax+2+2)=-/(x+2)=Ax),则./(4)=/(0)=0,/(5)=/(1)=2,・A4)+/(5)=O+2=2,故选A.]5.(2016-烟台模拟)已知定义在R上的函数X兀)满足：尹=/(xT)的图象关于(1,0)点对称，且当x^O时恒有/(%+2)=/(%),当兀丘[0,2)时，Xx)=ex-l,则./(2016)+
17、A-2015)=()A.1—eB・e—1C・一1—eD.e+1A[•・了=心一1)的图象关于(1,0)点对称，・J=/(x)的图象关于(0,0)点对称，・••函数为奇函数.•・•当兀20时，恒有_/(x+2)=/(x),当兀丘[0,2)时，/(x)=e"—l,"2016)+/-2015)=A2016)—/(2015)=/(0)-/(l)=0-(e-1)=1—e,故选A.]二、填空题弓，兀$0,6.(2016-宁波联考)己知/(x)=『则加一1))=，、/(/⑴)x2,兀V0,=1的解集为・
18、{一也，
19、4}[/(-1)=1,/(/(-1))=/(1)=
20、.V/(/«)=1,/../«=-1(舍去)，./(x)=2,•x=4,x=—yfi,二心⑴)=1的解集为{一迈，4}.]7.若函数/(力=2_%丘1<)满足/(l+x)=/(l-x),且/⑴在[加，+<-)上单调递增，则实数加的最小值等于・1[V/(l+x)=Al-x),・・・.心)的对称轴为x=l,・・・a=l,.心)=2*一11,・・・心)的增区间为[1,+呵・[m,4-°°)^[1,+°°),・・./7)的最小值为1.][
21、2x+l
22、,x
23、19/(X3)(X1,X2,X3互不相等)，且X+x2+x3的取值范围为(1,8),则实数加的值为1[作出刃%）的图象，如图所示,可令X0)在区间［2,3］上有
24、最大值4和最小值(1)求Q,b的值；(2)若不等式人2”)一力200在xe［-1,1］上有解，求实数k的取值范围.［解］⑴g(x)=o(兀一lF+l+b—d,因为6/>0,所以g(兀)在区间［2,3］上是增函数,3分解得I：—：6分［b=0.⑵由已知可得/(x)=x+g—2,所以/(2“)一加200可化为2"+寺一2纹公,即1+尙8分1r1令/=2?,则2/+1,[—1,1],则/丘292,10分记/?(/)=?—2/+1,因为理*,2,故/?(/)max=1,所以£
