高考数学（理科山东专版）二轮专题复习与策略专题限时集训第1部分专题6突破点16函数的图象.doc

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1、专题限时集训(十六)函数的图象和性质［A组高考达标］一、选择题1.(2016-南昌一模)定义在R上的偶函数.心)满足：对任意的兀1，兀2丘(一8,0)(xj工兀2)，都於"严)<0.则下列结论正确的是()X~X2A.X0.32)

2、偶函数，/./(X)在(0,+8)上是增函数.V0<0.32<2°3

3、x

4、,则函数F(x)=.心比(兀)的大致图象为()B［设F(x)=f(x)・g(x)=(2—QlogzM，由F(—x)=F(x)得F(x)为偶函数，排除A,D,当x>0且x-0时，F(x)f—8,排除C,故选B.］3.已知偶函数./(工)在区间［0,+8)上单调递增，则满足的兀的取值

5、范围是（）【导学号：67722060]「12_3,勺B.A[偶函数满足./（兀）=用兀

6、）,根据这个结论有./(2x—l)v£)o/(

7、2兀一1

8、)<.£）,进而转化为不等式

9、2x-l

10、<

11、,解这个不等式即得兀的取值范围是g,

12、）.]4.（2016-青岛一模）奇函数X兀）的定义域为R,若.心+1）为偶函数，且人1）=2,则X4）+A5）的值为（）B.1A.2C.-1D.-2A[设g(x)=/(x+l),・・談兀+1)为偶函数，则g(一兀)=g(Q，即X-x+l)=/(x+l)・•.•/⑴是奇函数

13、，:•代一兀+1)=/(兀+1)=-Ax-1),••后+2)=—心)，几丫+4)=/(%+2+2)=一/(兀+2)=f[x),则,/(4)=/(0)=0,/(5)=/(1)=2,•A4)+A5)=0+2=2,故选A.]5.(2016-烟台模拟)已知定义在R上的函数.心)满足：y=Ax~l)的图象关于(1,0)点对称，且当兀N0时恒有/(x+2)=/(x),当兀丘[0,2)时，Xx)=ex-l,则夬2016)+A-2015)=()A.1—eB・e—1C.—1—cD.c+1A[•:y=/(x-l)的

14、图象关于(1,0)点对称，・y=/(x)的图象关于(0,0)点对称，・••函数为奇函数.・・•当兀20时，恒有.心+2）=心），当兀e[0,2）时，.心:）=£一1,・・・/（2016）+A-2015）=7（2016）-A2015）=»-/（l）=0-（e-1）=1-e,故选A.]二、填空题兀、卞，兀三0,6.（2016•宁波联考）已知沧）=；则1）尸,/（/⑴）#兀<0,=1的解集为.

15、{—迈，4}[/（-1）=1,/（/（-1））=/（1）=

16、.•・・/（/（兀））=1，・・・/（x）=—1

17、（舍去），»=2,・■•兀=4,x=—y/2,・•・./（心））=1的解集为{一迈，4}.]7.若函数/U）=2k%WR）满足/（1+兀）=/（1—工），且/U）在⑷，+8）上单调递增，则实数〃2的最小值等于•1[V.A1+兀）=/（1一兀），・•・./（兀）的对称轴为%=1,/.6/=1,刃x）=2“-H,的增区间为[1,+°°）.[m,+°°）U[1,+°°）,:的最小值为1.][

18、2x+l

19、,x

20、若/（兀i）=/（工2）=l】Og2（兀兀〉*

21、1、/（%3）（X1,兀2，兀3互不相等），且兀1+乃+兀3的取值范围为（1,8）,则实数刃的值为1[作出/（兀）的图象，如图所示,可令X]0)在

22、区间［2,3］上有最大值4和最小值1,设用尸警.(1)求G,b的值；(2)若不等式人2”)一力200在兀日一上有解，求实数k的取值范围.［解］(l)g(0=G(兀一lr+l+b—G,因为G>0,所以g⑴在区间［23上是增函数,3分解得{：：6分lb=0.⑵由已知可得/(x)=x+

23、-2,所以/(2J—幺220可化为2”+*—2上加2”,即12*2幺，8分2,2,10分令/=*,则kW?—2(+1,[—1,1],则/丘记A(/)=/2—2/+1,因为止2,故/z(r)max=1,所以