宁夏平罗中学2018届高三第四次（5月）模拟数学（理）---精校解析Word版

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1、平罗中学2018届高三年级第四次综合测试高三数学（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）(每小题只有唯一一个正确选项)1.已知,,则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，得，.故选A.2.为虚数单位，复数在复平面内对应的点所在象限为（）A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限【答案】C【解析】，复数在复平面内对应坐标为，所以复数在复平面内对应的点在第四象限，故选C.3.某高校调查了320名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，.根据直方图

2、，这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（）A.68B.72C.76D.80【答案】B【解析】由频率分布直方图可得，320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是人．选B．4.我国古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织布的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，该女子第3天所织布的尺数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设这女子每天分别织布an尺，则数列{an}是等比数

3、列，公比q=2．利用等比数列的通项公式及其前n项公式即可得出．【详解】设这女子每天分别织布an尺，则数列{an}是等比数列，公比q=2．则=5，解得．∴a3==．故选：C．【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A.2B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：时，成立，第一次进入循环：；成立，第二次进入循环：；成立，第三次进入循环：，不成立，输出，故选C.【名师点睛】解决此类型问题时要注意：第一，要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构

4、，并根据各自的特点执行循环体；第二，要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发生的变化；第三，要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体，争取写出每一个循环，这样避免出错.6.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】当x＜0时，函数f（x）=，由函数的单调性，排除CD；当x＞0时，函数f（x）=，此时，代入特殊值验证，排除A，只有B正确.【详解】当x＜0时，函数f（x）=，由函数y=、y=ln（﹣x）递减知函数f（x）=递减，排除CD；当x＞0时，函数f（x）=，此

5、时，f（1）==1，而选项A的最小值为2，故可排除A，只有B正确，故选：B．【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.7.从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张(取后不放回)，则在第一次抽到卡片是奇数的情况下，第二次抽到卡片是偶数的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设事件A表示“第一张抽到奇数”，事

6、件B表示“第二张抽取偶数”，则P（A）=，P（AB）==，利用条件概率计算公式能求出在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率．【详解】从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，设事件A表示“第一张抽到奇数”，事件B表示“第二张抽取偶数”，则P（A）=，P（AB）==，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为：P（A

7、B）===．故选：D．【点睛】本题考查的是条件概率.条件概率一般有两种求解方法：(1)定义法：先求P(A)和P(AB)，再由P(B

8、A)＝,求P(B

9、A)．(2)基本事件法：借助古典概型概

10、率公式，先求事件A包含的基本事件数n(A)，再求事件AB所包含的基本事件数n(AB)，得P(B

11、A)＝.8.已知甲、乙、丙三人中，一人是军人，一人是工人，一人是农民.若乙的年龄比农民的年龄大；丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则下列判断正确的是（）A.甲是军人，乙是工人，丙是农民B.甲是农民，乙是军人，丙是工人C.甲是农民，乙是工人，丙是军人D.甲是工人，乙是农民，丙是军人【答案】A【解析】丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则甲丙均不是工人，故乙是工人；乙的年龄比农民的年龄大，即工人的年龄比农民

12、的年龄大，而工人的年龄比甲的年龄小，故甲不是农民，则丙是农民；最后可确定甲是军人.本题选择A选项.9.某几何体的三视图如图，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则该球面的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的底面是边长