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1、宁夏石嘴山市平罗中学2018届高三第四次（5月）模拟数学试题（理）一、选择题A.{x3}3}C*{xD*{x
2、2^M3}2.i为虚数单位，复数z=一匚在复平面内对应的点所在彖限为（i・1A.第二彖限B.第一象限C.第四象限D.第三象限3.某高校调查了320名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了下图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20],[20,22.5],[22.5,25],这320名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数A.68B.72C.76D.804.我国古代数学名著《九章算术》有如下问题：“
3、今有女子善织，日自倍五日织五尺，问日织儿何？’'意思是：“一女子善于织布，每天织布的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述己知条件，该女子第3天所织布的尺数为（）105205A.B・—C・D・—3143125•执行如图所示的程庁框图，输出的s值为6.7.5c._38D•-5函数f(x)=-+ln
4、x
5、的图象大致是A从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中,依次抽出2张(取后不放冋)，则在第一次抽到卡片是奇数的情况下，第二次抽到卡片是偶数的概率为-I8.已知甲、乙、丙三人中，一人是军人，一人是丁•人，一人是农民•若乙的年龄比农民
6、的年龄大；丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则下列判断正确的是()A.甲是军人，乙是工人,丙是农民B.甲是农民，乙是军人,丙是工人C.甲是农民，乙是工人,丙是军人D.甲是丁•人，乙是农民,丙是军人9.某儿何体的三视图如图，若该儿何体的所有顶点都在同一个球面上，则该球面的表面积2f42侧视图na正视图B俯视图A.4兀C.44龙D.20”10.已知函数/(x)=2sin(2x+0)(O<0<7i),若将函数/(x)的图象向右平移兰个单位6后关于y轴对称，则下列结论中不正确的是()•••5兀71A.(p=—B.(―,0)是/(劝图象的一个对称中心612TT
7、C.f((p)=-2D.x=是/(兀)图象的一条对称轴6X2扌211.己知双曲线C.:—-J2=l,双曲线C2:--^=l(a>b>0)的左、右焦点分别4a为许,巧，M是双曲线C?的一条渐近线上的点，且OM丄O为坐标原点，若%0附竹=16,且双曲线G，C2的离心率相同，则双曲线C?的实轴长是()A.32B.4C.8D.16TA12.已知对任意xw上”不等式刖〉/恒成立(其屮£=2.71828…，是自然对数的底数),则实数d的取值范围是()(e4A.0,—B・(0，c)C・(yo，一2w)D.(—I2丿◎二、填空题13.已知
8、万
9、=2,
10、引=2卫与*的夹角为45°,
11、且Zh-a与五垂直，则实数2二x-y-2<0,14.设实数x,y满足约朿条件h+2y-4>0,则上的最大值为.2y-350,15.设a=^3x2-2xyix,则二项式(ax2--)6展开式中的第6项的系数为.X16.已知数列{色}的前〃项和为S“,且a2=4,S4=30>2吋,atl+}+an_}=2(an+1)，则{atl}的通项公式色=.三、简答题10.如图，在圆内接四边形ABCD中，AB=8,BD=7,AD=5.(1)求ZBCD的大小；(2)求ABCD面积的最大值.18.为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药.
12、一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“杆表示服药者，表示未服药者.(I)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；(II)从图中人，B,C,D四人中随机.选出两人，记§为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求&的分布列和数学期望E(歹)；(III)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)19.如图，在四棱锥中，底ifil*ABCD是平行四边形，ZBCD=135。，侧面PAB丄底面ABCD,ZBAP=90°,AB=AC=PA=2,E、F分别为BC、AD的中点
13、，点M在线段PD上.E(1)求证：EF丄平jffiPAC；(2)如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求黒的值.PD20.已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A,B的动点，且AAPB面积的最大值为2羽.(1)求椭圆C的方程；(2)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D,当点P在椭圆上运动时，求证:以BD为直径的圆与直线PF恒相切.Y21.已知函数/(x)=21nx(ae/?,a^0).(1)讨论函数/(兀)的单调性；(2)若函数/(兀)有两个零点X],x2(%!
