宁夏平罗中学2019届高三数学第四次模拟考试试题理（无答案）

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1、宁夏平罗中学2019届高三数学第四次模拟考试试题理（无答案）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．只有一项是符合题目要求的）1．已知复数满足，则复数的虚部为（）A．B．C．D．2．已知集合，则（）A．B．C．D．3．“科技引领，布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量.2007年至2018年，某企业连续12年累计研发投入达4100亿元，我们将研发投入与经营收入的比值记为研发投入占营收比．这12年间的研发投入（单位：十亿元）用图中的条形图表示，研发投入占营收比用图中的折线图表示．根据折线图和条形图，下列结论错误的是（　　）A

2、.2012-2013年研发投入占营收比增量相比2017-2018年增量大B.该企业连续12年研发投入逐年增加C.2015-2016年研发投入增值最大D.该企业连续12年研发投入占营收比逐年增加4.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》中有如下问题：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”其意思为：“今有白米一百八十石，甲、乙、丙三人来分，他们分得的白米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少白米？”请问：乙应该分得（）白米A．96石B．78石C．60石D．42石5.

3、已知的展开式中的系数为5，则＝A．－4B．－3C．－2D．－16．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是A．B．C．D．7.已知函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．8.已知双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9.某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）A．12万元B．16万元C．17万元D．18万元10.已知

4、抛物线C：的焦点为F，准线为，P是上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若，则（）A．B．C．D．11.甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的，如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，则它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率为（　　）A．B．C．D．12．已知函数，若且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．一、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知平面向量（2，3），（x，4），若⊥（），则14.在平面四边形中，,则_________．15.若数列满足：,n∈N+．则数

5、列的前n项和Tn为.16.已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知函数（1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性.18.某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（1）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式.（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n1415161718192

6、0频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（i）若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.19.如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是弧的中点.（）设是弧上的一点，且，求证：BEBP;（）当时,求二面角的大小.20.已知两直线方程与，点在上运动，点在上运动，且线段的长为定值.（Ⅰ）求线段的中点的轨迹方程；（Ⅱ）设直线

7、与点的轨迹相交于，两点，为坐标原点，若，求原点的直线的距离的取值范围.21.已知函数的图象在点处的切线与直线平行.（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）若对于，，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.22.在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，不与坐标轴重合的直线的极坐标方程为（ρ∈R），设与曲线C1，C2异于极点的交点分别为A，B．（Ⅰ）当时，求

8、AB

9、；（Ⅱ）求AB中点轨迹的直角坐标方程．23.已知函数，.（Ⅰ）解

10、不等式；（Ⅱ）若对，，有，，求证：.