中考数学总复习 第36讲 简单几何体的三视图与表面展开图课件

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1、第36讲　简单几何体的三视图与表面展开图内容索引基础诊断梳理自测，理解记忆考点突破分类讲练，以例求法易错防范辨析错因，提升考能基础诊断返回知识梳理11.三视图从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图.(1)主视图：从看到的图；(2)左视图：从看到的图；(3)俯视图：从看到的图.在生活和生产实践中，需要运用三视图来描述物体的形状和大小.正面左面上面2.画“三视图”的原则(1)位置：主视图；左视图；俯视图.(2)大小：长对正，高平齐，宽相等.(3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实

2、线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.3.多面体(1)由若干个平面围成的几何体叫做多面体.多面体上相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点.(2)棱柱是特殊的多面体，分为直棱柱和斜棱柱.直棱柱的上下底面是三角形、四边形、五边形、……侧面都是矩形(含正方形).长方体和立方体都是直四棱柱，直棱柱相邻的两条棱.互相平行且相等4.立方体的表面展开图直棱柱的侧面展开图是矩形.将立方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫做立方体的表面展开图.正方体表面展开图的三种情况：(1)正

3、方体展开后有四个面在同一层.正方体因为有两个面必须作为底面，所以表面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：(2)正方体展开后有三个面在同一层.有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：(3)二面三行，像楼梯；三面二行，两台阶.5.立方体展开图的规律立方体有6个面，12条棱，将其展开后6个面必须相连，得剪开7条棱，因而剩下5条棱得把6个正方形连接起来.可以想象，展开后不可能有“田”字型的四个面相连，也不可能有5个

4、面、6个面在同一条直线上.立方体展开图的规律总结成口诀如下：“一四一”、“一三二”，“一”在同层可任意；“三个二”成阶梯，“二个三”“日”相连；异层定有“日”，整体没有“凹”和“田”.1.(2016·台州)如图所示几何体的俯视图是()D解析从上往下看，得一个长方形，由3个小正方形组成．诊断自测212345A.B.C.D.2．(2015·陕西)如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是()B12345A.B.C.D.解析从上面看外面是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆．3.(2016·达州)如图是一个正方体的

5、表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是()D解析正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面.12345A.遇B.见C.未D.来A.6B.4C.3D.24.(2016·凉山)如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是()A解析综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体

6、的个数是3＋1＋1＋1＝6个.123455.(2016·大连)如图，按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位：cm)()B解析由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，根据三视图知：该圆锥的母线长为8cm，底面半径为10÷2＝5cm，故表面积＝πrl＋πr2＝π×5×8＋π×52＝65π(cm2).返回12345A.40πcm2B.65πcm2C.80πcm2D.105πcm2考点突破返回例1(2016·自贡)如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体

7、的个数，则该几何体的正视图是()考点一判断几何体的三视图B答案分析规律方法分析根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面看得到的图形即可．A.B.C.D.本题考查确定简单组合体的三视图，首先确定每一个组成部分的三视图，再按照几何体组合方式确定各个组成部分的排放位置．规律方法练习1答案分析(2016·玉林)如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是()DA.B.C.D.分析俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断．根据三视图判断原几何体的形状考点二例2(2016·大庆)由若干边长相等的

8、小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有________个．()答案分析规律方法A.5B.6C.7D.8分析综合三视图可知，这个几何体的底层应该有2＋1＋1＋1＝5个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是5＋1＝6个.B本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.确定一个几何体由多少个小立方体组成，往往需要把三个视图组合起来综