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1、考点跟踪训练15函数的应用一、选择题1.(2011•潍坊)在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试屮，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间f(秒)Z间的函数图彖分别为线段OA和折线OBCD：K列说法正确的是(A.小莹的速度随时间的增人而增人B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后180秒时，两人相遇D.在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面答案D解析当r=50时，小梅所跑的路程大于小莹所跑的路程，小梅在小莹的前面.2.(2011-内江)小高从家骑白行车去学校上学，先走上坡路到达点A,再走下
2、坡路到达点B,最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示.放学后，如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是()A.14分钟B.7分钟答案D解析观察图象，可知小高骑车走上坡路的速度为4OOm5=8O米/分，走下坡路的速度为(1200-400)^(9-5)=200米/分,走平路的速度为(2000-1200)4-(17-9)=100米/分.所以小高回家所需的时间是(17-9)+(1200-400)4-80+400-200=8+10+2=20(分钟).3.(2()10
3、甘肃)向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c(a^0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间屮炮弹所在高度最高的是()A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒答案B解析炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，可知炮弹的运动轨迹所在抛物线的对称7+14轴是直线x==10.5,第10秒与10.5最接近，炮弹所在高度最高.1.（2010-南宁）如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度力（单位：m）与小球运动时间r（单位：s）Z间的关系式为/7=30r-5r,那么小球从
4、抛出至回落到地面所需要的时间是（）OA-6sB.4sC.3sD.2s答案A解析因为h=30f-5r2,当力=0时，30f-5『=0,f=6或0,小球从抛出至回落到地面所需的时间是6s.2.（2011＜洲）某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图，以水平地面为兀轴,岀水点为原点，建立平面直角处标系，水在空屮划出的Illi线是抛物线〉=—『+4x（单位：米）的一部分,则水喷出的最大高度是（）只米）x（米）A.4米B.3米C.2米D.1米答案A解析y=~x2+4x=-（x-2）2+4,抛物线开口向下，函数有最大值4.二、填空题43.（2
5、011•桂林）双曲线”、），2在第一彖限的图彖如图所示，”=；，过M上的任意一点A，作兀轴的平行线交乃于乩交y轴于C,若Swb=1,则比的解析式是•答案yi=l4解析因为BC平行于兀轴，所以BC垂直于y轴，又点A在双曲线)，广；上，得Sgoc=*X4=2,于是SaROC=S^AOC+S^AOB=3,由点B在双曲线力+上，得衣=3,k=6,所以6V2=一・1.(2011-天津)己知二次函数y=忌+加+c(aH0)中自变昱x和函数值y的部分对应值如下表：X32-11~2012132y5~4-294-254074则该二次函数的解析式
6、为.答案y=/+x—2解析从表中可知抛物线的顶点为(-*，-另，且过点(1,0),于是设y=a(x+£)2-^,则o=^i+£)2~4,a=[y所以y=(x+£?-*F+x-2.2.(2011潢石)初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用伽，力表示笫加行笫〃列的座位.新学期准备调整座位，设某个学生原來的座位为伽，力，如果调整后的座位为(i,j),则称该牛:作了平移[n,b]=[m-i,n-j]，并称a+b为该生的位置数.若某生的位置数为10,则当tn+n取最小值时，加力的最大值为・答案36解析由已知，得a+b=应_
7、j+n_j,即m-i+n-j=10,+n=10+/+j,当in+n取最值时，i+j有最小值2,•••加+川的最小值是12,•••〃？+”=12=3+9=4+8=5+7=6+6-'-mn的最大值为6X6=36.33.(2011-扬州)如图，已知函数)=—二与y=ax2+hx(a>0,/?>0)的图象交于点P,点、P的纵坐标为1,则关于兀的方程ax2+bx+^=0的解为・答案一333解析当y=l时，1=-_>x=-3•所以当x=-3时，函数y=-一与y=ax2+加的函数值相等，ax2+bx=-即方程ax2+bx+~=0的解是x=-
8、3.XX1.（2011.武汉）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间双单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过分钟，
