2012年中考数学复习考点跟踪训练15_函数的应用

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1、12999数学网www.12999.com考点跟踪训练15　函数的应用一、选择题1．(2011·潍坊)在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD.下列说法正确的是(　　)A．小莹的速度随时间的增大而增大B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大C．在起跑后180秒时，两人相遇D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面答案　D解析　当t＝50时，小梅所跑的路程大于小莹所跑的路程，小梅在小莹的前面．2．(2011

2、·内江)小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是(　　)A．14分钟B．7分钟C．18分钟D．20分钟答案　D解析　观察图象，可知小高骑车走上坡路的速度为400÷5＝80米/分，走下坡路的速度为(1200－400)÷(9－5)＝200米/分，走平路的速度为(2000－1200)÷(17－9)＝100米/分．所以小高回家所需的时间是(1

3、7－9)＋(1200－400)÷80＋400÷200＝8＋10＋2＝20(分钟)．3．(2010·甘肃)向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(　　)A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒答案　B解析　炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，可知炮弹的运动轨迹所在抛物线的对称轴是直线x＝＝10.5，第10秒与10.5最接近，炮弹所在高度最高．4．(2010·南宁)如图，从地面竖直向上抛出

4、一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是(　　)12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comA．6sB．4sC．3sD．2s答案　A解析　因为h＝30t－5t2，当h＝0时，30t－5t2＝0，t＝6或0，小球从抛出至回落到地面所需的时间是6s.5．(2011·株洲)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y＝

5、－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是(　　)A．4米B．3米C．2米D．1米答案　A解析　y＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，抛物线开口向下，函数有最大值4.二、填空题6．(2011·桂林)双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示，y1＝，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是________．答案　y2＝解析　因为BC平行于x轴，所以BC垂直于y轴，又点A在双曲线y1＝上，得S△AOC＝×4＝2，于是S△BOC＝S△AOC＋S△AOB＝3，由

6、点B在双曲线y2＝上，得k＝3，k＝6，所以y2＝.7．(2011·天津)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：x……－－1－01……y……－－2－－2－0则该二次函数的解析式为_____________________________________________．答案　y＝x2＋x－2解析　从表中可知抛物线的顶点为，且过点(1,0)，于是设y＝a2－，则0＝a2－，a＝1，所以y＝2－＝x2＋x－2.8．(2011·黄石)初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位

7、，用(m，n)表示第m行第n列的座位．新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(m，n)，12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com如果调整后的座位为(i，j)，则称该生作了平移[a，b]＝，并称a＋b为该生的位置数．若某生的位置数为10，则当m＋n取最小值时，m·n的最大值为__________．答案　36解析　由已知，得a＋b＝m－i＋n－j，即m－i＋n－j＝10，∴m＋n＝10＋i＋j，当m＋n取最值时，i＋j有最小值2，∴m＋n的最小值是12，∵m＋n＝12＝3＋9

8、＝4＋8＝5＋7＝6＋6∴m·n的最大值为6×6＝36.9．(2011·扬州)如图，已知函数y＝－与y＝ax2＋bx的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2＋bx＋＝0的解为__________．答案　－3解析　当y＝1时，1＝－，x＝－3.所以当x＝－3时，函数y＝－与y＝ax2＋bx的函数值相等，ax2＋bx＝－