近五年高考数学数列试题的研究【开题报告】

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1、毕业论文开题报告数学与应用数学近五年高考数学数列试题的研究一、选题的背景与意义数列不仅是高中代数的重要内容，乂是学习高等数学的基础。数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型，涉及的数学思想与方法主要冇：转化与化归思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、函数与方程思想等。数列已成为培养学生数学逻辑思维能力、推理论证能力、运算能力、建模能力、分析问题和解决问题的能力的重要素材，也是学生进一步学习高等数学的基础知识和重要工具。教育部2003年公布的《普通高中数学课程标准（实验）》中关于数列的安排是：必修5屮通过对日常生活屮大量实际问题的分析，建立等差

2、数列和等比数列这两种数列模型，探索并掌握它们的一些基木数量关系，感受两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。数列在高考屮占有重要的地位，是高考数学的主要考查内容之一，试题难度分布幅度大，既有容易的基本题和难度适中的小综合题，也有综合性较强对能力要求较高的难题。大多数是一道选择或填空题，一道解答题。解答题多为屮等以上难度的试题，突出考查考生的思维能力，解决问题的能力，试题经常是综合题，把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起來，探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。应用问题有吋也要用到数列的知识。数列试题形态多变，时常有新颖的

3、试题入卷，学生时常感觉难以把握。为了在高考屮取得好成绩，必须复习、掌握好数列这一板块及其相关的知识技能，了解近几年来高考中数列试题的能力考察特点，掌握相关的应对策略，以培养提高解决数列问题的能力。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题研究的基木内容：高考以及高考中的数列问题、历年高考的数列问题以及解决此类问题的不同思想方法，并在此基础上捉出若干相应的复习建议。拟解决的主耍问题：1.了解高考以及高考中的数列问题，包括此类问题在高考题中所占的比重、命题的形式、考题的方向等。1.搜集历年高考数列题，分析解决历年高考中数列问题过程中包含的不同思想方法。2.提出相应

4、的高考复习建议。三、研究的方法与技术路线收集近五年全国各地的数学高考题屮的数列考题，同吋查阅相关资料与文献，分类归纳数列考题屮包含的函数、方程、归纳、数形结合、分类讨论、化归与传化等思想方法，并对其进行分析。2010.11—2009.122010.12—2010.12.2011.01—2011.032010.4.29前五、主要参考文献四、研究的总体安排与进度查找有关文献资料，确定论文题口查阅文献，完成文献综述、开题报告进行毕业论文的具体制作，完成毕业设计（论文）初稿完成毕业设计（论文）定稿［1］波利亚•涂泓，冯承天译•怎样解题［M］・上海：上海科技教育出

5、版社,2002.6⑵［德］A•恩格尔.舒五昌，冯志刚译.解决问题的策略［M］.上海：上海教育出版社,2005.1［3］教育部.普通高中数学课程标准［M］.北京：人民教育出版社，2003.4［4］陈木平•递推数列求通项［J］.数理天地，2008.3［5］赖呈杰，林景芳•对一类数列不等式的解答的反思［J］•中学数学月刊，2008.2［6］王弟成•求解数列不等式的常用方法［J］•数理化学习，2008.2［7］杨剑.探讨分式递推关系数列通项公式求法［J］.中学教育，2007.14［8］沈杰.有关等差数列的两个性质［J］.数学通讯，2007.12［9］瞻立波，陈龙

6、.等差数列与等比数列［J］•数学通讯，2006.22［10］朱华伟，符开广•等差数列与等比数列［J］•数学通讯，2006.17［HIT志勇•等差数列与等比数列［J］・屮学数学教学参考，1999.1-2［12］李劲松，徐文兵.巧用单调性解决不等式问题［J］.中学生数学，2008.2［13］樊友年.构造法解数列综合题［J］.屮学数学教学参考，2002.7［14］肖启明•关于线性递推数列的通项公式［J］.宜春学院学报，2003.4［15］王广新，冯华•常见数列求和不等式的证明策略［J］•中学数学教学，2007.2［16］尹友军•浅析高考数学屮的数列综合问题［J

7、］•数学通讯，2007.7[17]BennettSetzer.Arithmeticprogressionsinthevaluesofaquadraticpolynomial[JJ.RockyMountainJ.Math,1979.2[18]Moll,VictorH,Manna,DanteV.Aremarkablesequenceofintegers[J].Expo.Math.2009.4