近五年高考数学不等式试题的研究【开题报告】

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1、毕业论文开题报告数学与应用数学近五年高考数学不等式试题的研究一、选题的背景与意义不等式不仅是高中数学的重点内容，也是高等数学的基础和工具。“等”与“不等”是辩证统一的，相等关系是不等关系的某一特殊状态。不等式涉及的数学思想与方法主要有：转化与化归思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、函数与方程思想、数学建模思想，比较法、综合法、分析法、换元法、放缩法、反证法、数学归纳法、求导法、利用函数的单调性等。不等式已成为培养学生数学逻辑思维能力、推理论证能力、运算能力、建模能力、分析问题和解决问题的能力的重要素材，也是学生进一步学

2、习高等数学的基础知识和重要工具。教育部2003年公布的《普通高中数学课程标准（实验）》中关于不等式的安排是：必修5中从不等关系、一元二次不等式、二元一次不等式组与简单线性规划问题和基本不等式四个方面对高屮生做了学习要求。通过具体情境，感受在现实世界和日常生活屮存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。能够解一些不等式的习题以及解决关于不等式的具体实例。选修4—5：不等式选讲则是对高考理科生提出更高要求。纵观近年来高考试题，不等式问题一直是考查的重点和热点，在近年来的高考试题中占有相当大的比重。在每年高考试题中，直

3、接或间接考查不等式知识约占总分的三分Z—以上。不等式试题体现了“基础与能力考查并重”的原则。这些试题不仅考查有关不等式的基础知识、基本技能和基本方法，而且能更有效地测试逻辑推理能力、运算能力以及运用相关知识和方法去分析问题和解决问题的能力。不等式试题在高考试卷中形式活泼且多种多样，既有选择题、填空题，又有解答题。从近年高考试题的综合分析情况来看，不等式试题考察的问题大致有以下五类：解不等式问题、比较大小问题、求取值范围问题、证明不等式问题和最优化问题。通过对比较合理地分类后的高考不等式试题进行分析研究，可以帮助读者理清高

4、中不等式的要点，更好地掌握课程标准所要求的相关内容。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题研究的基本内容：分析研究近五年全国各地数学高考题中的不等式试题，主要从解不等式、比较大小、求最值范围、证明不等式、最优化问题等五个方面入手分析不等式试题，并对其进行分类与归纳。拟解决的主要问题：1、对近五年全国各地数学高考题中的各种不等式试题进行分类。2、归纳整理解不等式、比较大小、求最值范围、证明不等式、最优化问题等五个方面的不等式试题，并对其进行分析。三、研究的方法与技术路线收集近五年全国各地的数学高考题中的不等式试题，同时查阅相

5、关资料与文献，分类归纳解不等式、比较大小、求最值范围、证明不等式、最优化问题等五个方面的不等式试题，并对其进行分析。四、研究的总体安排与进度2010.11查找有关文献资料，确定论文题目2010.11—2010.12查阅文献，完成文献综述、开题报告2010.12—2011.03进行毕业论文的具体制作，完成两篇外文翻译以及完成毕业设计（论文）初稿2011.04完成毕业设计（论文）定稿2011.05五、主要参考文献准备论文答辩[1]浙江省高考命题咨询委员会.浙江省高考命题解析（数学）[1]・杭州：浙江摄影出版社，2006：5

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