近五年高考数学数列试题的研究【毕业设计】

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1、本科毕业设计（20届）近五年高考数学数列试题的研究27摘　要【摘要】数列在中学数学中有着非常重要的地位，它衔接了初等数学和高等数学，是高考数学每年必考的重要内容。主要内容涉及到数列概念、等差数列和等比数列通项及求和、数学归纳法和数列极限等；它渗透了函数和方程、分类讨论、归纳等重要的数学思想。本文通过收集近五年全国各地的数学高考题中的数列考题，同时查阅相关资料与文献，分类归纳数列考题中包含的函数、方程、归纳、数形结合、分类讨论、化归与转化等思想方法，并对其进行分析。在此基础上提出若干相应的复习建议。【关键词】高考；数列；思想方法；建议Abstract【ABST

2、RACT】Sequenceinthemiddleschoolmathematicsplaysaveryimportantposition.Itlinkselementarymathematicsandadvancedmathematics.Itistheimportantcontentinmathematicstestofcollegeentranceexaminationofeachyear.Itsmaincontentinvolvessequenceconcept,arithmeticprogression,geometricprogressionand

3、theirgeneraltermformulaandsummation,mathematicalinductionandsequencelimitetc.Itinfiltratesthemathematicalthoughtaboutfunctionandequation,classificationdiscussionandinduction.Inthisthesis,theauthorcollectsthesequencequestionsandmaterialintheuniversityentranceexamalloverthecountrynea

4、rlyfiveyears,thenclassifiesandanalysesthethoughtmethodaboutfunction,equation,concludeandnumeral-formcombination,classificationdiscussion,reductionandtransformation.Atlast,theauthorputsforwardsomecorrespondingproposedreview.【KEYWORDS】collegeentranceexamination;sequence;methodofthink

5、ing;suggestion27目　录摘　要IIAbstractIII目　录IV1引言11.1研究背景11.2研究目的及意义21.2.1研究目的21.2.2研究意义21.3研究方法和内容21.3.1研究方法21.3.2研究内容22高考中的基本数列42.1等差与等比数列42.1.1等差数列42.1.2等比数列52.1.3典型例题72.2递推数列92.2.1线性递推数列92.2.2非线性递推数列113高考中数列问题所涉及的思想方法143.1函数思想143.2数形结合思想163.3方程思想173.4归纳思想183.5分类讨论思想203.6化归与转化思想234复习建

6、议25参考文献26致谢28附录29271引言1.1研究背景数列既是高中代数的重要内容，又是学生进一步学习高等数学的基础。作为一种特殊的函数，数列通过反映自然规律而成为了一种基本的数学模型，涉及的数学思想与方法主要有转化与化归思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、函数与方程思想等。数列能够培养学生的数学逻辑思维能力、建模能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力以及推理论证能力，是学生进一步学习数学的基础知识和重要工具。教育部2003年公布的《普通高中数学课程标准（实验）》中关于数列的安排是：必修5中通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等差数列和等比数列这两

7、种数列模型，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受两种数列模型的广泛应用，并利用它们解决一些实际问题。数列是高考数学的主要考查内容之一，在高考中有着极其重要的地位，试题难度分布幅度大，既有容易的基本题和难度适中的小综合题，也有综合性较强对能力要求较高的难题。近几年的高考卷中，各省的考卷常见的都含有一道选择或填空题，外加一道解答题。解答题多为考查综合能力的试题，把数列知识和指数函数、对数函数和不等式等的知识综合起来，其中探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现，着重考查考生的思维能力，解决问题的能力。（1）数列问题在数学高考题中所占的比重及题型形式。综合分

8、析各省近几年高考数学试题，数列都占有非常重要的地位，