中考数学 拓展题型突破 拓展题型（五）多结论判断题试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺拓展题型(五)　多结论判断题在四川省的中考中，多结论判断题一般位于选择题或填空题的最后一题，综合性较强，难度较大，且考查频率较高，属于拉分题，复习时要注意这类题型的练习．类型1　代数类多结论判断题1．下列说法：①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2；③平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；④命题“若x＝1，则x2＝1”的逆命题是真命题；⑤已知方程a

2、x2＋bx＋c＝0，当b2－4ac＞0时，方程一定有两个不相等的实数根．其中正确的说法有(A)A．1个B．2个C．3个D．5个2．(2016·眉山仁寿县二模)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0，b＞0，c＜0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧；④方程ax2＋bx＝0一定有两个不相等的实数根．以上说法正确的个数为(B)A．1B．2C．3D．43．(2014·南充)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＝0；③当m≠1时，a＋b

3、＞am2＋bm；④a－b＋c＞0；⑤若ax＋bx1＝ax＋bx2，且x1≠x2，x1＋x2＝2.其中正确的有(D)A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤提示：由题意，得a＜0，b＝－2a＞0，c＞0，∴abc＜0，b＋2a＝0.故①错误，②正确；当x＝1时，函数有最大值a＋b＋c，则当m≠1时，a＋b＋c＞am2＋bm＋c，即a＋b＞am2＋bm.故③正确；当x＝－1时，y＜0，∴a－b＋c＜0.故④错误；由ax＋bx1＝ax＋bx2，得(x1－x2)[a(x1＋x2)＋b]＝0，而x1≠x2，则x1＋x2＝－，然后把b＝－2a代入，得x1＋x2＝2.4．(2015·

4、南充)关于x的一元二次方程x2＋2mx＋2n＝0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2＋2ny＋2m＝0同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②(m－1)2＋(n－1)2≥2；③－1≤2m－2n≤1.其中正确结论的个数是(D)A．0B．1C．2D．3提示：①两个整数根且乘积为正，两个根同号，由韦达定理有，x1x2＝2n＞0，y1y2＝2m＞0，y1＋y2＝－2n＜0，x1＋x2＝－2m＜0，这两个方程的根都为负根，①正确；②由根判别式有：Δ＝b2－4ac＝4m2－8n≥0，Δ＝b2－4ac＝4n2－8m≥0，∵4m2－8n≥

5、0，4n2－8m≥0，∴m2－2n≥0，n2－2m≥0，m2－2m＋1＋n2－2n＋1＝m2－2n＋n2－2m＋2≥2，(m－1)2＋(n－1)2≥2，②正确；③由根与系数关系可得2m－2n＝y1y2＋y1＋y2＝(y1＋1)(y2＋1)－1，由y1，y2均为负整数，故(y1＋1)(y2＋1)≥0，故2m－2n≥－1.同理可得：2n－2m＝x1x2＋x1＋x2＝(x1＋1)(x2＋1)－1，得2n－2m≥－1，即2m－2n≤1，故③正确．5．(2016·成都高新区一诊)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(1，2)，且与x轴交点的横坐标分别为

6、x1，x2，其中－1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：①abc＜0；②a＜b＜－2a；③b2＋8a＜4ac；④－1＜a＜0.其中正确结论的序号是①②．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺提示：由题意，得a＜0，c＞0，b＞0，∴abc＜0.故①正确；∵0＜－＜1，∴a＜b＜－2a.故②正确；∵＞2，∴4ac－b2＜8a，即b2＋8a＞4ac

7、.故③错误；∵当x＝1时，y＝a＋b＋c＝2(1)，当x＝－1时，a－b＋c＜0(2)，当x＝2时，4a＋2b＋c＜0(3)，把(1)代入(3)，得4a＋b＋2－a＜0，则a＜.把(1)代入(2)，得b＞1.则a＜－1.故④错误．6．(2016·绵阳南山模拟)已知函数y＝k(x＋1)(x－)，下列说法：①方程k(x＋1)(x－)＝－3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右平移1个单位；③当k>3时，抛物线顶点在第三象限；④若k<0，则当x<－1时，y随着x的增大而增大，其中正确的序号是①③．提示：方程k(x＋1)(x－)＝－3，解得x1＝0，