中考数学 拓展题型突破 拓展题型（三）图形的折叠问题试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺拓展题型(三)　图形的折叠折叠(翻折)问题常常出现在三角形、四边形、圆等平面几何问题中，其实质是轴对称性质的应用．解题的关键是利用轴对称的性质找到折叠前后不变量与变量，运用三角形全等、相似及方程等知识建立有关线段、角之间的联系．1．(2016·西宁)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC＝(A)A．73°B．56°C．68°D．146°2．(2016·毕节)如图，正方形ABCD的边长为9

2、，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是(B)A．3B．4C．5D．63．(2016·海南)如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果BC＝6，那么线段BE的长度为(D)A．6B．6C．2D．34．(2016·河北)如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，则∠B为(C)A．66°B．104°C．114°D．124°5．(2016·德阳中江模拟三)如图，直线y＝－x＋2与x轴，y轴分别交于A，B两

3、点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是(A)A．(，3)B．(，)C．(2，2)D．(2，4)认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺　　6．(2016·莆田)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE＝3，则sin∠BFD的

4、值为(A)A.B.C.D.提示：∠EDF＝∠A＝∠B＝45°，从而得出∠CDE＝∠BFD.在Rt△DEC中，ED＝AE＝3，CE＝AC－AE＝1，∴sin∠CDE＝＝，∴sin∠BFD＝sin∠CDE＝.7．(2016·威海)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为(D)A.B.C.D.提示：连接BF，交AE于点H.由折叠的性质得BE＝EF，AE⊥BF，BH＝HF.在Rt△ABE中，根据S△ABE＝AB·BE＝AE·BH可求出BH＝，则BF＝.由EF＝B

5、E＝CE，可得出∠BFC＝90°，在Rt△BFC中，利用勾股定理CF＝＝.　　8．(2014·德阳)如图，△ABC中，∠A＝60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DE的度数为65°．9．(2016·德阳中江模拟五)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝．认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家

6、联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺10．(2016·德州)如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是－．11．(2015·内江)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角(∠D，∠C)向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处．若AD＝2，BC＝3，则EF的长为．提示：△AEF∽△EBF，则＝，即EF2＝AF·BF.　　12．(2014·南充)

7、如图，有一矩形纸片ABCD，AB＝8，AD＝17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB，AD(包括端点)，设BA′＝x，则x的取值范围是2≤x≤8．提示：①当折痕经过点D时，此时BA′有最小值为2；②当折痕经过点B时，此时BA′有最大值为8.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期