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《四川省2017中考数学拓展题型突破拓展题型（五）多结论判断题试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、拓展题型(五)多结论判断题在四川省的中考中，多结论判断题一般位于选择题或填空题的最后一题，综合性较强，难度较大，且考查频率较高，属于拉分题，复习时要注意这类题型的练习.类型1代数类多结论判断题1.下列说法：①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；②数据5,2,7,1,2,4的屮位数是3,众数是2；③平行四边形既是屮心对称图形，又是轴对称图形；④命题“若x=l,则x'=l”的逆命题是真命题；⑤已知方程ax2+bx+c=0,当b2-4ac>0吋，方程一定有两个不相等的实数根.其中正确的说法有(A)A.1个B.2个C.3个D.5个2.(2016•眉山
2、仁寿县二模)已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0,b>0,c<0),关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图彖与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧；④方程ax2+bx=0一定有两个不相等的实数根.以上说法正确的个数为(B)A.1B.2C.3D.43.(2014•南充)二次函数y=ax2+bx+c(a^O)图象如图,下列结论：@abc>0；②2a+b=0；③当mHl时,a+b>am~+bm；④a—b+c>0；⑤若axj+bxi=ax：+bx2,且xiHx?,xi+x2=2.其中正确的有(D)A.①②③B.②④C.
3、②⑤D.②③⑤提示：由题意，得a<0,b=—2a>0,c>0,.*.abc<0,b+2a=0.故①错误，②正确；当x=l时，函数有最大值a+b+c,则当mHl时，a+b+c>anr+bm+c,即a+b>am2+bm.故③正确；当x=—1时，y<0,/.a—b+c<0.故④错误；由ax?+bx)=ax2+bx2,得(xi—x2)[a(xi+x2)+b]=0,而x¥x2,则x】+x2=—2然后把b=—2a代入,a得Xi+x2=2・4.(2015・南充)关于x的一元二次方程/+加x+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两
4、个整数根且乘积为正.给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；@(m-l)2+(n-l)2^2；③一2nWl.其中正确结论的个数是(D)A.0B.1C.2D.3提示：①两个整数根且乘积为正，两个根同号，由韦达定理有，xix2=2n>0,yiy2=2m>0,yi+y2=—2n<0,xi+x2=—2m<0,这两个方程的根都为负根，①正确；②由根判别式有：A=b2—4ac=4m‘一8n20,A=b2—4ac=4n2—8mM0,V4m2—8n>0,4『一8mM0,/.m2—2n^0,n2—2m^0,m2—2m+1+n2—2n+1=m2—2n+n2—2m+2>2,(m—1
5、)2+(n—1)2>2,②正确；③由根与系数关系可得2m—2n=yiy2+yi+y2=(yi+1)(y2+1)—L由y”y2均为负整数，故(yi+1)(yz+l)30,故加一2n2—1.同理可得：2n—2m=xiX2+xi+x2=(xi+1)(x2+l)—1,得2n—2m2—1,即2m—2nWl,故③正确.5.(2016•成都髙新区一诊)如图，已知二次函数ynax'+bx+cQHO)的图象经过点仃，2),且与x轴交点的横坐标分别为xi,X2,其中一1VxiVO,16、确结论的序号是①②.b4ac—b~提示：由题意，得a<0,c>0,b>0,/.abc<0.故①正确；•••0<—厂<1…••aVb<—2&故②正确；T—:——>2a4a2,/.4ac—b2<8a,即b2+8a>4ac.故③错误;；•当x=l时,y=a+b+c=2(l),当x=—1时,a—b+cVO⑵,当x=2时，4a+2b+c<0(3),把⑴代入⑶,得4a+b+2-a<0,则aV—b—2—7^•把仃)代入⑵，得b>l.则a<-l.故④错误.331.(2016-绵阳南山模拟)已知函数y=k(x+l)(x—匚)，下列说法：①方程k(x+1)(x-~)=-3必有实数
7、根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右平移1个单位；③当k>3时，抛物线顶点在第三象限；④若k〈0,则当x〈一l时，y随着x的增大而增大，其中正确的序号是①③.提示：方程k(x+l)(x—-)=—3,解得Xi=0,X2=[—1.・••①正确；°・•函数y=k(x+l)(x—-)的图象与x轴交于(一33I,0),(-,0),・・・移动函数图象使其经过原点，则将图象向右平移1个单位或向右平移一[单位；.••②错误，当k3>3时，-<1,对称轴在y轴的左侧，开口向上，与x轴有两个交点，.••③正确，若k<0,开口向下，在对称轴3Q—k的左侧，y随着x的增
8、大而增大，•・•函数y=k(x+l)(
