.空间向量的应用()

.空间向量的应用()

ID:30854255

大小:1013.00 KB

页数:15页

时间:2019-01-03

.空间向量的应用()_第1页
.空间向量的应用()_第2页
.空间向量的应用()_第3页
.空间向量的应用()_第4页
.空间向量的应用()_第5页
资源描述:

《.空间向量的应用()》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn21、空间向量与立体几何21.3空间向量的应用(2)【知识网络】能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题;体会向量方法在研究几何问题中的作用。【典型例题】[例1](1)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则O到平面ABC1D1的距离为()A. B. C. D.(2)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为AC,BD的交点,则C1O与A1D所成的角的余弦值为()A.B.0C.D.(3)正四面体ABCD的棱长为1,G是底面△ABC的中心,M在线段DG上且使∠

2、AMB=90°,则GM的长等于()A.B.C.D.(4)在三棱锥O—ABC中,三条棱两两互相垂直,且OA=OA=0C,M是边的中点,则与平面所成角的正切值是________________.DBCD1C1AA1B1xy·P·M(5)如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,点M在棱AB上,且AM=,点P在平面ABCD上,且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方的差为1,在xAy直角坐标系中,动点P的轨迹是.[例2]已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,∠A是直角,AB∥CD,AB=4,AD=2,DC=1,求

3、异面直线与DC所成角的大小.PAGBCDFE[例3]如图四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABCD,垂足为G,G在AD上,且PG=4,,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中点.(1)求异面直线GE与PC所成的角的余弦值;(2)求点D到平面PBG的距离;(3)若F点是棱PC上一点,且DF⊥GC,求的值.[例4]如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.(Ⅰ)当k=时,求证OD∥平面PAB;(Ⅱ)当k=时,求直线PA与平面PBC所成角的大小;(Ⅲ)当k取何值时,O在平面PBC内的

4、射影恰好为△PBC的重心?【课内练习】1.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为()A.B.C.D.2.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为()A.60ºB.90ºC.105ºD.75º3.正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是AA1与CC1的中点,则直线ED与D1F所成角的大小是()A.B。C。D。4.设E,F是正方体AC1的棱AB和D1C1的中点,在正方体的12条面对角线中,与截面A1ECF成60°角的对角线的数目是()A.0B.2C.4D.65.已知正三棱柱AB

5、C-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为。ABMDC6。如图,正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是.7.正四棱锥P-ABCD的所有棱长都相等,E为PC中点,则直线AC与截面BDE所成的角为.8.AEDCB第8题图A1FD1C1B1如右下图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=4,AD=3,AA1=2.E、F分别是线段AB、BC上的点,且EB=FB=1.(1)求二面角C-DE-C1的正切值;(2)求直线EC1与FD1所成的余弦值.9.如图,三棱锥P—A

6、BC中,PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB.(I)求证:AB平面PCB;(II)求异面直线AP与BC所成角的大小;(III)求二面角C-PA-B的大小的余弦值.10.如图所示,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=a(a>0),PA⊥平面AC,且PA=1.(1)试建立适当的坐标系,并写出点P、B、D的坐标;(2)问当实数a在什么范围时,BC边上能存在点Q,使得PQ⊥QD?(3)当BC边上有且仅有一个点Q使得PQ⊥QD时,求二面角Q-PD-A的大小.第10题图QPDCBA21、空间向量与立体几何21.3空间向量的应用(2)A组1.

7、棱长都为2的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,∠BAD=60°,则对角线A1C与侧面DCC1D1所成角的正弦值为()A.B.C.D.2.在棱长为2的正方体中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是、AD的中点,那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于()A.B.C.D.3.棱长为a的正四面体中,高为H,斜高为h,相对棱间的距离为d,则a、H、h、d的大小关系正确的是()A.a>H>h>dB.a>d>h>HC.a>h>d>HD.a>h>H>d4.已知边长为的正三角形ABC中,E、F分别为BC和AC的中点,PA⊥面ABC,且PA=2,设平

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。