九年级数学上册 18_4 相似多边形课件 （新版）北京课改版

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1、九年级上册18.4相似多边形如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，尽管人物的大小不同，但是形状相同情境导入在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同、大小不一定相同的图形，你能再举一些实例吗？思考本节目标1、了解对应角分别相等 ，对应边成比例的多边形叫做相似多边形.2、会识别两个相似多边形对应角及对应边.预习反馈1．各组图形中，相似的是()A．(1)(2)(3)B．(2)(3)(4)C．(1)(3)(4)D．(1)(2)(4)2．如图，两个四边形相似，则∠α的度数是()A．87°B．60°C．75°D．120°BA图中的两个四边形形状相同吗？它们是否有相等的内角？相

2、等的内角的两边是否成比例？请验证你的结论。课堂探究用刻度尺和量角器量量看课堂探究(1)在图中，五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'是形状相同的图形，其中∠A与∠A'、∠B与∠B'、∠C与∠C'、∠D与∠D'、∠E与∠E'分别对应相等，称它们为对应角；AB与A'B'、BC与B'C'、CD与C'D'、DE与D'E'、EA与E'A'的比相等，称它们为对应边。再观察图中的两个五边形，是否能得出同样的结论？课堂探究有关概念对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。课堂探究相似多边形对应边的比叫做相似比注意：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.记作如：六

3、边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F11.两个正三角形一定相似吗？为什么？2.两个正方形一定相似吗？为什么？3.两个矩形一定相似吗？为什么？4.两个菱形一定相似吗？为什么？你还能举出一定相似的多边形吗？想一想例1：已知：如图四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’求线段a、b的长度和∠α的大小。典例精析解：∵四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’∴∴解得：a=31.5,b=27∵∠C'=∠C=83°∴∠α=360°-(77°+83°+117°)=83°所以，线段a，b的长度分别是31.5,27，∠α为83°典例精析如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，∠

4、A′=65°，A′B′=6cm，AB=8cm，AD=5cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′，B′C′的长．练一练相似三角形：定义：三个角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similartriangles）.如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEFABCDEF你能指出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？课堂探究例2：已知：如图,已知△ADE∽△ACB,指出它们的对应顶点、对应边和对应角。ABCDE解：对应顶点：A和A，D和C，E和B对应边：AD和AC，AE和AB，DE和CB对应角：∠A和∠A，∠ADE和∠C，∠AED和∠B典例精析如图，DE∥BC,

5、AD∶DB＝1∶2,则△ADE和△ABC的相似比为()A．1∶2B．1∶3C．2∶1D．2∶3练一练例3：如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求：（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.典例精析解：(1)∵△ABC∽△ADE∴∠AED=∠C=40°在△ADE中，∵∠AED+∠ADE+∠A=180°即40°+∠ADE+45°=180°∴∠ADE=95°(2)∵△ABC∽△ADE∴即∴DE=典例精析1.设△ABC和△A’B’C’的相似比为k，△A’B’C’和△ABC的相似比为k’，那么K和K’有什

6、么关系？2.当两个三角形的相似比等于1时，这两个三角形有什么关系？3.全等三角形和相似三角形之间有什么关系？练一练1．以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有_______．2．下面图形是相似形的为()A．所有矩形B．所有正方形C．所有菱形D．所有平行四边形3．下列说法正确的是()A．所有的三角形都相似B．所有的正方形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的矩形都相似随堂检测①④⑤BB随堂检测4．一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6

7、，则其周长为．5．矩形ABCD与矩形EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则矩形ABCD与矩形EFGH相似(填“一定”或“不一定”)6．□ABCD与□EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则□ABCD与□EFGH相似(填“一定”或“不一定”)66一定不一定对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。本课小结相似的写法相似多边形有关概念记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.相似多边形对应边的比叫做相似比三个角对应相等，三边对应成比例的两个三角