九年级数学上册 18.4 相似多边形教案 （新版）北京课改版

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1、18.4相似多边形一、教学目标1、了解对应角分别相等 ，对应边成比例的多边形叫做相似多边形.2、会识别两个相似多边形对应角及对应边.二、课时安排1课时三、教学重点相似多边形的定义四、教学难点如何判断两个多边形相似五、教学过程（一）导入新课如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，尽管人物的大小不同，但是形状相同在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同、大小不一定相同的图形，你能再举一些实例吗？（二）讲授新课图中的两个四边形形状相同吗？它们是否有相等的内角？相等的内角的两边是否成比例？请验证你的结论。图1再看如图2中两个相似的五边形，

2、是否与你观察图1所得到的结果一样？图2结论：各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD相似多边形对应边的比叫做相似比.想一想：1.两个正三角形一定相似吗？为什么？2.两个正方形一定相似吗？为什么？3.两个矩形一定相似吗？为什么？4.两个菱形一定相似吗？为什么？重难点精讲1、相似多边形的应用例1：已知：如图四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’求线段a、b的长度和∠α的大小学生认真思考，计算。提示：根据相似多边形的对应边成比例，对应角相等，即可求出答案。练一练

3、：如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A′=65°，A′B′=6cm，AB=8cm，AD=5cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′，B′C′的长．例2：已知：如图,已知△ADE∽△ACB,指出它们的对应顶点、对应边和对应角。三角形是相似图形中最常见的，三个角相等，三条边对应成比例的两个三角形相似，即△ADE∽△ACB，从而找出对应角和对应边，对应顶点。练一练：如图，DE∥BC,AD∶DB＝1∶2,则△ADE和△ABC的相似比为(　　)A．1∶2B．1∶3C．2∶1D．2∶3例3：如图,已知△ABC∽△ADE,AE=5

4、0cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求：（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.学生观察图形，认真计算，选代表回答问题。提示：根据相似三角形的对应角相等，对应边成比例，可以求出此题的答案练一练：1.设△ABC和△A’B’C’的相似比为k，△A’B’C’和△ABC的相似比为k’，那么K和K’有什么关系？2.当两个三角形的相似比等于1时，这两个三角形有什么关系？3.全等三角形和相似三角形之间有什么关系？（二）归纳小结各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.对应顶点的字母写在对应的位置

5、上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD相似多边形对应边的比叫做相似比.巩固练习1．以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有_______．2．下面图形是相似形的为()A．所有矩形B．所有正方形C．所有菱形D．所有平行四边形3．下列说法正确的是()A．所有的三角形都相似B．所有的正方形都相似C．所有的菱形都相似D．所有的矩形都相似4．一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为．5．矩

6、形ABCD与矩形EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则矩形ABCD与矩形EFGH相似(填“一定”或“不一定”)6．平行四边形ABCD与平行四边形EFGH中，AB=4，BC=2，EF=2，FG=1，则平行四边形ABCD与平行四边形EFGH相似(填“一定”或“不一定”)六、板书设计相似多边形有关概念：1、各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.2、相似多边形对应边的比叫做相似比.3、三个角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形相似的写法：记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.如：六边形A

7、BCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1六、作业布置如图，矩形ABCD与矩形EDCF相似，且CD=1．求:BC·CF的值．七、教学反思