高中数学 第1章 三角函数 1_2_1 任意角的三角函数学案 苏教版必修4

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线1.2.1　任意角的三角函数1．理解三角函数的定义，会使用定义求三角函数值．(重点、易错点)2．会判断给定角的三角函数值的符号．(重点)3．会利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围．(难点)[基础·初探]教材整理1　任意角三角函数的定义阅读教材P11～P12第一自然段的有关内容，完成下列问题．在平面直角坐标系中，设α的终边上任意一点P的坐标是(x，

2、y)，它与原点的距离是r(r＝>0)，那么名称定义定义域正弦sinα＝R余弦cosα＝R正切tanα＝sinα，cosα，tanα分别称为正弦函数、余弦函数、正切函数，统称为三角函数．若角α的终边经过点P，则sinα＝________；cosα＝________；tanα＝________.【解析】　由题意可知

3、OP

4、＝＝1，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政

5、德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线∴sinα＝＝－；cosα＝＝；tanα＝＝－1.【答案】　－　　－1教材整理2　三角函数值的符号阅读教材P12第二自然段的有关内容，完成下列问题．三角函数在各象限符号：图121(1)若α在第三象限，则sinαcosα________0；(填“＞”，“＜”)(2)若α在第二象限，则sinαtanα________0.(填“＞”“＜”)【解析】　(1)∵α在第三象限，∴sinα＜0，cos

6、α＜0，∴sinαcosα＞0.(2)∵α在第二象限，∴sinα＞0，tanα＜0.∴sinαtanα＜0.【答案】　(1)＞　(2)＜教材整理3　三角函数线阅读教材P12第三自然段～P14例1以上部分的内容，完成下列问题．1．有向线段：规定了方向(即规定了起点和终点)的线段．2．三角函数线政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共

7、产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)α一定时，单位圆的正弦线一定．(　　)(2)在单位圆中，有相同正弦线的角必相等．(　　)(3)α与α＋π有相同的正切线．(　　)【解析】　结合三角函数线可知(1)(3)正确，(2)错误．【答案】　(1)√　(2)×　(3)√[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：　解惑：　疑问2：　解惑：　疑问3：　解惑：　[小组合作型]三角函数的定义及应用

8、　在平面直角坐标系中，角α的终边在直线y＝－2x上，求sinα，cosα，tanα的值．【精彩点拨】　以α的终边分别在第二、四象限为依据，分别取特殊点求sinα，cosα，tanα的值．【自主解答】　当α的终边在第二象限时，在α终边上取一点P(－1,2)，则r＝＝，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触

9、碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线所以sinα＝＝，cosα＝＝－，tanα＝＝－2.当α的终边在第四象限时，在α终边上取一点P′(1，－2)，则r＝＝，所以sinα＝＝－，cosα＝＝，tanα＝＝－2.1．已知角α的终边在直线上的问题，常分两类情况分别计算sinα，cosα，tanα的值．2．当角α的终边上点的坐标以参数形式给出时，要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论．[再练一题]1．已知角α的终边上有一点P(－3a,4a)(a≠0)，求2sinα＋cosα的值.【导学号：0

10、6460006】【解】　∵x＝－3a，y＝4a，∴r＝＝5

11、a

12、.当a＞0时，r＝5a，角α为第二象限角，∴sinα＝＝＝，cosα＝＝＝－，∴2sinα＋cosα＝2×－＝1.当a＜0时，r＝－5a，角α为第四象限角，∴sinα＝＝＝－，cosα＝＝＝，∴2sinα＋cosα＝2×＋＝－1.三角函数值的符号政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德