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《浙江省2018-2019年高一上学期第一次学段考试题数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一学期第一次学段考试高二数学一.选择题(共10小题，每题4分，满分40分)1.若点A(4,3)、B(5,a)>C(6,5)三点共线，则a的值为(▲)A.4B・・4C.2D.一22.一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积Z比是(▲)1+4/rA1+2/r1+2/r1+兀D.71271D•2龙v.713."I是宀1(▲)A.充分条件B.必要条件c.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在空间直角坐标系中，点A在z轴上，它到点(2血,、仮,1)的距离是丁乜，则点A的坐标是(▲)A.(0,0,-1)B.(0,1,1)C.(0,0,1)D.(0,0,13)5.已知
2、直线a,b,l平面a,下列说法正确的是(▲)A・如果allb.alla则方〃czB.如果a丄丄/则allbC.如果alla.blla则b〃aD.如果。丄丄a则allb4/r6.已知正方体的外接球的体积是亍，则这个正方体的棱t是(▲)x/2晅2^22巧A•丁B*~TC.3D."3"7.已知异面直线分别在平而久0内，且"卩之,那么直线c一定(▲)A.都与a,b相交B.只能与a,b中的一条相交C・至少与a,b中的一条相交D.与*b都平行718.一直线和平面所成的角为3,则这条直线和此平面不相交的直线所成角的取值范围(▲)(0—)f—_1r_―]—龙)A.(U，3丿B.C・Q3」D
3、・乜‘⑺9.设直线其屮实数也虫满足也+2=0则厶与厶的交点一定在(▲)A2x2+3y2=1b兀?+2y2=lq2x2+y2=°3x2+2y2=1:D4.在正方体ABCD-ABCU，点P在线段2上运动，点Q在线段AB上运动，则线段PQ的屮点轨迹是（▲）A.线段B.三角形C.正方形D.由正方形圉成的区域（含边界）二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）5.在棱长为1正方体ABCD-fBCU屮，点A到平面的距离为▲直线AB与平面BDBQ所成角的大小▲.6.己知直线/2-2）兀+3歹+6[=0,/2：俶+（0-2）歹一1=0,则直线厶过定点▲，当4丄4
4、时,a二▲.13・实数xzy满足方程宀尸_4兀+1=0,三的最大值为▲,y-x最小值为▲.14.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该儿何体的体枳是▲,表面枳为▲・15.已知三条直线人4x+y=4J2.,?U+y=0J3.2x-3my=4不可能构成三角形，则m的収值集合为▲.16.正四面体ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，面DEF和面DBC所成的二面角的余弦值是▲.17.已知正方体ABCDfBS的棱长为a,点P为线段上一动点，Q是平面ABCD内一动点则Df+PQ的最小值为▲三.解答题（共5小题，满分74分）过点P（2,1）的直线L交X轴，Y轴正半于A,B两点.
5、（1）若点P（2,1）正好是AB的中点，求直线AB的方程.（2）当直线L绕点P（2,1）旋转时，求AB中点的轨迹方程.19.四边形ABCD是矩形，人卩丄平而ABCD'APAD是等腰三角形，pa=AD,M,N分别是AB,PC的中点.(1)求证:MN//平而PAD.D20.直三棱柱ABC-A.B.C.中,1宀A4.DC丄BDAC—尹人=2,°是棱的中点，且(2)求证：平面PMC丄平而PDC.(1)证明：DC、丄BC.Ci(2)求四面体B'DBG的体积.21.已知圆C过点(1,0),IL圆心在X轴的正半轴上，直线L：y=x・l被该圆C截得的弦长⑴求圆C的标准方程.⑵过点M(2,0)
6、作两条互相垂直的直线丄厶，且与圆c交于A,B,C,D四点,设直线厶的倾斜角为°,求四边形ABCD的面积S关于&的表达式，并求S的最大值.22.已知A"。和都是边长为2的正三角形，平面BCD丄平面ABCAE丄平面ABC,AE=2^3(1)求直线BE与平面EAC所成角的正弦值.(2)求平面CDE与平面ABC所成二面角的正弦值.
