《停留在黑砖上的概率》教学设计[1]

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1、《停留在黑砖上的概率》教学设计达县黄庭乡中心学校：李万刚教学目标：1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会概率是表述不确定现象的数学模型，了解常见概率研究模型一一几何概型。2.了解这一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的计算。3.能设计符合要求的简单概率模型•能力目标培养学生解决概率问题的能力•情感目标在具体惜境屮体验生活与数学的关系，培养学生学习兴趣，积极主动探索数学问题。教学重点、难点：教学重点：了解“儿何概型”，掌握这类概型的计算方法，并进行简单的计算。教学难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。教学过程一、创设情景

2、，引导学生思考概率与面积、形状的关系。1.提出问题。这里有两个不透明的袋子，一个袋子屮装有8个黄球，2个口球；另一个袋子里装有2个黄球，8个白球。这些球除颜色外完全和同。在哪一个袋子里随意摸出一球，摸到黑球的概率较大？为什么？2.情景转移。现在，我们把两个袋子换成两个房间——卧室和书房，把袋子中的黄口球转换成黑白相间的地板砖，如下图：（电脑演示课本P125导入图）卧室书房图屮的每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走來走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大呢？（板书课题：停留在黑砖上的概率

3、）3.问题探讨（1）小猫停留在黑砖上这个事件是必然的、不可能的、还是不确定的？（2）观察卧室和书房的地板图，你会发现什么？（而积、黑白砖数冃等方面）（3）小猫在图中的卧室里自由地走来走去，你知道它停留在黑砖上的概率为多少呢？如何计算呢？（引入新课）二、讲授新课，探讨4X4地板中停留在黑砖上的概率。［议一议］假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？请说明你的理由。（图中每-•块除颜色外完全相同）P（小猫最终停留在黑砖上）=土=丄164理由一、16块方砖像16个小球，4块黑砖相当

4、于4个黑球，12个白砖相当于12个白球。小猫随意在地板上白由地走來走去，相当于16个小球在袋子小充分搅匀；而最终小猫停留在黑砖上，相当于从袋子中随意摸出黑球，因此推测P（小猫最终停留在黑砖上）吩斗4个方砖面积16个方砖面积理由二、小猫停留在黑砖上的概率，与面积人小有关系。此事件的概率等于所有可能停留在黑砖上的结果组成的而积即4块方砖而积，除以所有可能停留在方砖上的结來组成的而积即16块方砖面积.所以P（小猫最终停留在黑砖上）二［想一想］（1）小猫在上图所示地板自由地走來走去，最终停留在口色方砖上的概率是多少？（2）你同意（1）的结果与下

5、而事件发生的概率和等吗？袋中有12个黑球和4个白球,这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球（3）你还能举出了一些不确定事件，使它们发生的概率也是2吗？4［小结］经过同学们的列举，我们发现牛活屮概率相同的不确定事件有许多。虽然它们的形式多样，有吋是转盘游戏，有吋是抽卡片，有吋是摸球游戏……但不难发现它们实质是一样的。三、例题精讲，学习计算概率，体会生活中概率的作用。1.课本例题（P126例一）［师］日常生活中有许多形式的抽奖游戏，我们对以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率.下面我们就来看这样的例了。某商场为了吸引顾客，设立了一个可

6、以口由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针止好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个相等的扇形）.（1）对于每位参与游戏的顾客，他们获奖的概率是否相同？游戏对于每位顾客公平吗？（2）甲顾客购物12（）元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（独立思考，然示行交流.）解：根据题意，甲顾客的消费额在100元到200元Z间，因此可以获得一次转动转盘的机会.转盘被等分成20个扇形，其屮1个红色

7、、2个黄色、4个绿色，因此对于甲顾客來说，p（获得购物券）=上土=2；P（获得wo元购物券）=丄；202020卩（获得50元购物券）吩诂；卩（获得20元购物券）哙吕.［强调」只有当转盘被等分成若干份，在自山转动的情况卞，才能用上述方法计算2.课本情景题（P125）解：（左图）P（最终停留在黑砖上）=—=-；1005201P（最终停留在片砖上）=—=-；1005（右图）201P（最终停留在黑砖上）=竺=丄1005P（最终停留在白砖上）=—=-1005四、归纳总结：儿何概型（概率的大小与而积大小有关）事件A所有可能结果组成图形的面积P（A）

8、=所有事件可能结果纟fl成图形的面积五、巩固训练，变式深化1、一•位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置止好占一个方格且方格除颜色外完全一样，则