停留在黑砖上的概率教案

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1、停留在黑砖上的概率教学目标：1．通过对生活实际中事例的观察与探索，了解概率的意义；了解概率是描述不确定现象的数学模型；了解常用的概率研究模式之一，即“几何概率模型”。2．经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程。在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系。并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。3．体会到数学的应用价值，培养实践意识、创新探索的精神、积极思维的学习习惯。教学重点：概率模型概念的形成过程教学难点：分析概率模型的特点，总结几何概率模型的计算方法教学内容教学活动

2、学生活动一、创设问题情景，引导学生猜想，教师提出问题，强调随机性回答问题感受概率与面积的关系。（地砖除颜色外完全相同，提出问题：图中每一块地砖除颜色小猫自由地走来走去）。外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去。在哪个房间里小猫停留在黑砖上的概率大？ 二、学生通过实验、操作、交流等实践活动，感悟几何概型的意义和计算方法。1.      实验步骤：每组让一名学生随观察学生实验。将各组的实验结分组实验，分组将机地向四方格里投掷玻璃球结果板书在黑板上。实验结果展示出来（或硬币等）50次。分别计算玻璃球落在偶数方格的次数与50的比，和玻璃球

3、落在数字是3的倍数的方格的次数与50的比。提问：事件-玻璃球落在偶数方格的学生就实验的结果和概率和玻璃球落在数字是3的倍数教师提出的问题展开的方格概率应怎样计算，其值该是讨论并得出结论。多少？三、议一议，想一想1.议一议假如小猫在如图所示的地板上自由教师听取学生的讨论结果，学生讨论地走来走去，它最终停留在黑砖上并给出评议。概率是多少？（图中每一块地砖除颜色外完全相同。）   黑黑   黑 黑   多媒体显示：P（小猫最终停留在黑色方砖上）=4/16=1/4=0.25  3.      想一想(1)猫在如图所示的地板上自由的这两个事件发生的概

4、率是相同的。学生分组讨论。(2)走来走去，它最终停留在白色通过此题，让学生体会概率模型方砖上的概率是多少？的思想，即许多事件虽然叙述不(3)有同学认为（1）的结果与下面同，但他们的实质是相同的。事件的概率相等：袋中装有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球。你同意吗？ 四、例题分析例：某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：教师提问，鼓励学生的发言。顾客每购买100元的商品，就能获这是一个现实生活中经常出现的回答问题得一次转动的机会。如果转盘停止问题，通过此例学生能感受到数学后，指针正好对准红、

5、黄、或绿色与数学应用的普遍性与科学性。区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元购物券（转盘等份成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？五、思维拓展如图所示转盘被分成16个相等的学生分组讨论，并扇形。请在转盘的适当地方涂上颜回答教师提出的色，使得自由转动这个转盘，当它问题。停止转动时，指针落在红色区域的概率为3/8，你还能举出一个不确定事件，他发生的概率也是3/8？ 六、小结教师应鼓励学生尽可能全面地自行小结。七、作业P100习题4.2第1、2题设计说明：在七年级

6、上册中，学生已经接触了不确定事件，初步体会了不确定事件发生的可能性有大有小。在本单元中，学生将进一步了解不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，同时学习一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。教材基本线索：有趣问题——一类概率模型及其计算——概率的应用本节通过有趣的问题，使我们直观体验一种重要的概率模型——几何概型。在教学中教师应强调随机性（地砖除颜色外一模一样，小猫自由自在地行走）。日常生活中有许多形式的抽奖游戏，我们可以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率。P110例1就是一个抽奖的情境，它体现了概率在生活中的作用。

7、让每一位学生都能学到有用的数学是新课程改革的一个重要目的，所以在教学内容的安排上增加了一个实验内容，学生在老师的引导下，亲自参与从事搜集、描述分析数据，掌握必要的数据处理能力，进一步丰富对概率的认识，体会频率与概率的联系。