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《2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.221.双曲线冬丄=1的焦点坐标是169A.(±0,0)B.(0,±0)C.(±5,0)D.(0,±5)【答案】C【解析】分析：由题意求出Nb,贝ijc=^a2+b2,可得焦点坐标22详解：由双曲线—=b可得a=4,b=3,c=Ja2+b2=5,169V故双曲线£.L=1的焦点坐标是（士5,0）169选C.点睛:本题考查双曲线的焦点坐标的求法，属基础题.2.下列命题错误的是A.若直线平行于平面a,则平面a内存在直线与平行B.若直线平行于平面a,则平面a内存在直线与异面C.若直
2、线平行于平面a,则平面a内存在直线与垂直D.若直线平行于平面a,则平血a内存在直线与相交【答案】D【解析】分析：利用空间屮线线、线面间的位置关系求解.详解：A.若直线平行于平面a,则平面a内存在直线与平行,正确;B.若直线平行于平面a,则平面a内存在直线与异面，正确;C.若直线平行于平面a,则平面(X内存在直线与垂直，正确,可能界面垂直;D.若直线平行于平面(X,则平面(X内存在直线与相交，错误,平行于平面a,与平面a没有公共点.故选D.点睛：本题主要考查命题的真假判断，涉及线面平行的判定和性质，属于基础题.3.5>0”是“方程mx2+4y2=l所表示的曲线是椭圆”的A.充分不
3、必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】分析：根据椭圆的方程以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可.详解：若方程mx2+4y2=1表示的曲线为椭圆，则m>0,且皿工4,反之，“m>0"不能得到方程mx?+4护=1所表亦的曲线是椭圆",女klm=4,故“m>0”是“方程mx2+4y2=1所表示的曲线是椭圆”的必要不充分条件.选B.点睛：本题主耍考查充分条件和必耍条件的判断，屈基础题.•4.如图，在正方体AC】中，E,F,G,H分别是AAi，BB],CD,C]D]的中点，则四面体EFGH在平面CC]D]D上的正投影是【答案】C【解析】分析：根据正投影
4、的概念判断即可.详解：根据正投影的概念判断选C.选C.点睛：本题考查正投影的概念，需基础题.5.若二次函^f(x)=ax2+bx+c图象的顶点在笫四象限且开口向上，则导函数f(x)的图象可能是A.B.【答案】A【解析】分析：先根据二次函数的判断出乳b的符号，再求导，根据一次函数的性质判断所经过的象限即可.b详解：・・•函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上且顶点在第四象限，・・・a>0,-一〉0,・・・b<0,2a•••f(x)=2ax+b,・・・函数F(x)的图象经过一，三，四象限，・・・选项A符合，故选：A.点睛：本题考查了导数的运算和一次函数，二次函数的图彖和性质，
5、属于基础题.兀5.已知函数f(x)=sin(ax+-),若f'(0)=迈，则A.a=-2B.a=0C.a=1D.a=2【答案】D兀【解析】分析：求出函数f(x)=sm(ax+?的导数，由f(0)=&可求得.兀兀详解：函数f(x)=sin(ax+-)的导数f(x)=acos(ax+-),由f'(0)可得44v厂71a/2=acos(ax0+-)，•••a=2.4选D.点睛：木题考查函数的导函数的概念及应用，属基础题.6.rflO,1,2,3组成无重复数字的四位数，其中0与2不相邻的四位数有A.6个B.8个C.10个D.12个【解析】分析：首先求由0丄2,3组成无重复数字的四位数：
6、先排千位数,有A訓排法，再排另外3个数，有A；种排法，利用乘法原理能求岀组成没有重复数字的四位数的个数；然后求数字0,2相邻的情况：，先把0,2捆绑成一个数字参与排列，再减去0在千位的情况,由此能求出其中数字0,2相邻的四位数的个数.最后，求得0与2不相邻的四位数详解：由数字0,1,2,3组成没有重复数字的四位数有：A；・A；=18.其中数字0,2相邻的四位数有：A；A〉A；=10.则0与2不相邻的四位数有18-10=8。点睛：本题考查排列数的求法，考查乘法原理、排列、捆绑法，间接法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题.8•利
7、用数学归纳法证明二+吕++丄>；（n>2且nWN、”的过程屮，由假设3n3该不等式左边的变化是“n=k”成立，推导“n=k+l”也成立时,A.增加；7丄；3k+3B.增力口+H3k+13k+23k+3+2k+l2k+21并减少H3k+23k+32k4-12k+2c.增加-并减少113k+3D.增加—+3k+1【答案】D【解析】分析:叶册，不等式为沽寸1+2k+4+吕冷由此可知不等式左边的变化情况.详解：n=k时,不等式为冇召+茹增加右+占+羔并减少112k+12k+2*故选0.点睛：本题考查
