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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划直线的方程公式总结 第三章直线与方程 1、直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角 ①关于倾斜角的概念要抓住三点： ⅰ.与x轴相交;ⅱ.x轴正向;ⅲ.直线向上方向.②直线与x轴平行或重合时,规定它的倾斜角为00.③倾斜角?的范围00???1800. ④0????90?,k?0；90????180?,k?0直线的斜率 ①直线的斜率就是直线倾斜角的正切值，而倾斜角为900的直线斜率不存在。②经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率公式是k?
2、 ③每条直线都有倾斜角，但并不是每条直线都有斜率。2、两条直线平行与垂直的判定两条直线平行 对于两条不重合的直线l1,l2，其斜率分别为k1,k2，则有l1//l2?k1?k2。特别地，当直线l1,l2的斜率都不存在时，l1与l2的关系为平行。两条直线垂直 如果两条直线l1,l2斜率存在，设为k1,k2，则l1?l2?k1?k2??1目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的
3、培训计划 注：两条直线l1,l2垂直的充要条件是斜率之积为-1，这句话不正确；由两直线的斜率之积为-1，可以得出两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为-1。如果l1,l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0时，l1与l2互相垂直。 y2?y1x2?x1 二、直线的方程1、直线方程的几种形式 注：过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线是否一定可用两点式方程表示？若x1?x2且y1?y2，直线垂直于x轴，方程为x?x1； 若x1?x2且y1?y2，直线垂直于y轴，方程为y?y1；若x1?x2且y1?y2，直线方程可用两点式表示）
4、2、线段的中点坐标公式 若两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，且线段P1,P2的中点M的坐标为(x,y)，则 x1?x2? x???2 ? ?y?y1?y2?2? 3.过定点的直线系 ①斜率为k且过定点(x0,y0)的直线系方程为y?y0?k(x?x0)； ②过两条直线l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?0的交点的直线系方程为A1x?B1y?C1??(A2x?B2y?C2)?0，其中直线l2不在直线系中.目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业
5、的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划 三、直线的交点坐标与距离公式1.两条直线的交点 设两条直线的方程是l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C2?(来自:写论文网:直线的方程公式总结)0两条直线的交点坐标就是方程组? ?A1x?B1y?C1?0?A2x?B2y?C2?0 的解， 若方程组有唯一解，则这两条直线相交，此解就是交点的坐标； 若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；反之，亦成立。2.几种距离两点间的距离 平面上的两点P1(x1,
6、y1),P2(x2,y2)间的距离公式P1P2?(x2?x1)2?(y2?y1)2 特别地，原点O(0,0)与任一点P(x,y)的距离OP?点到直线的距离 点P(x0,y0)到直线l:Ax?By?C?0的距离d?两条平行线间的距离 两条平行线l1:Ax?By?C1?0,l2:Ax?By?C2?0间的距离d? x?y 22 Ax0?By0?C A?B 2目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从
7、业人员的业务技能及个人素质的培训计划 2 C2?C1A?B 2 2 补充： 1、直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角 ．已知斜率k的范围，求倾斜角?的范围时，若k为正数，则?的范围为(0,)的子集，且k=tan?为增函数；若k为负数，则?的范围为(,?)的 2 2 ?? 子集，且k=tan?为增函数。若k的范围有正有负，则可所范围按大于等于0或小于0分为两部分，针对每一部分再根据斜率的增减性求倾斜角范围。 2、利用斜率证明三点共线的方法： 已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若x1?x2?x3或kAB?kAC，则有A、B
