直线与方程距离公式.ppt

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1、第八章平面解析几何平面解析几何直线与方程圆圆锥曲线1．直线与方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素．(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．(4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．(5)能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．2．圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标

2、准方程与一般方程．(2)能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系．(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想．3．圆锥曲线与方程(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．(2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质．(3)了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质．(4)理解数形结合的思想．(5)了解圆锥曲线的简单应用．1．直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾

3、斜角定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴____与直线l_____方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．当直线l与x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°，从而可得直线的倾斜角的范围是____________．正向向上[0°，180°)(2)直线的斜率①定义：一条直线的倾斜角α(α≠90°)的_______叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝_____，倾斜角是90°的直线，斜率不存在．②过两点的直线的斜率公式正切值tanα质疑探究：任何直线都有倾斜角吗？都有斜率吗？任何直线都有倾斜角，垂直于x轴的

4、直线没有斜率，除此之外都存在斜率．2．直线方程的五种形式名称条件方程适用范围点斜式斜率k与点(x1，y1)____________不含直线x＝x1斜截式斜率k与截距b_________不含垂直于x轴的直线两点式两点(x1，y1)，(x2，y2)不含直线x＝x1和直线y＝y1截距式截距a与b不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的直线都适用y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋bAx＋By＋C＝0(A、B不同时为0)3.两条直线的位置关系(1)已知直线的斜截式方程：l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则

5、l1∥l2⇔_______________；l1⊥l2⇔_________；l1与l2相交⇔_____.(2)已知直线的一般式方程：l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.则l1⊥l2⇔______________；l1∥l2⇔______________________；l1与l2相交⇔__________.k1＝k2，且b1≠b2k1k2＝－1k1≠k2A1A2＋B1B2＝0A1B2＝A2B1且A1C2≠A2C1A1B2≠A2B1(3)与直线l：Ax＋By＋C＝0平行的直线系方程可设为：____

6、__________；与其垂直的直线系方程可设为_____________；过两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系方程可设为：_______________________________________(不含l2)．4．点、直线间的距离Ax＋By＋C1＝0Bx-Ay＋C2＝0A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(不含l2)1．经过下列两点的直线的倾斜角是钝角的是()A．(18,8)，(4，－4)C．(0，－1)，(3,2)D．(－4,1)，(0，－1)答案：D2

7、．如果AC<0且BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不通过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C3．经过点(－2,3)，且与直线2x＋y－5＝0垂直的直线方程为________．解析：与直线2x＋y－5＝0垂直的直线方程为x－2y＋m＝0，又因为直线过(－2,3)，所以－2－6＋m＝0，所以m＝8.故所求直线方程为x－2y＋8＝0.答案：x－2y＋8＝04．点P为x轴上的一点，P点到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则点P坐标为________．答案：(8,0)或(－12,0)1．用待定系数法求直线方

8、程的步骤(1)设所求直线方程的某种形式；(2)由条件建立所求参数的方程(组)；(3)解这个方程(组)求参数；(4)把所求的参数值代入所设直线方程．2．求直线方程的主要方法是待定系数法，在使用待定系数法求直线方程时，要注意方程的选择．4．对称问题要利用两直线垂直的性质和中点坐标公式．注意对称变换在解题中的