八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根复习学案 苏科版

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1、勾股定理与平方根课题课型复习时间第2课时备课组成员主备审核教学目标了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。了解近似数与有效数字的概念。能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题，在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”的思想。重难点发展有条理地思考和表达的能力，体会数学的应用价值。学习过程旁注与纠错一、知识要点1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数。（①它是一个小数；②它的小数位数是无限的；③它是不循环的。）2、无理数的类型：①无限不循环小数（有些是有规律但不

2、循环）如0.2020020002…，等；②含π的数，如3π－1，等；③开方开不尽的数的方根，如，等。3、实数的定义：有理数和无理数统称为实数。4、实数的分类：（略）5、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。6、在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内的意义完全相同。7、实数的运算法则：有理数的大小比较的方法，运算性质及运算律在实数范围内仍然适用。8、在实数范围内，任何数都可以都进行开立方运算，任何非负数都可以进行开平

3、方运算。9、取近似数的方法：取一个数的近似值有多种方法：去尾法、进一法、估计法、四舍五入法等等，而四舍五入法是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。10、有效数字的定义及取法：对一个近似数，从左到右第五个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。二、复习预习练习得分1、在实数，－，3.14，π，－，中有理数有__个；无理数的有____个。2、1－的相反数是；绝对值是．│3－π│＝________。3、点M在数轴上与原

4、点相距个单位，则点M表示的实数为4、试估计比较3、2、的大小，其中最小的一个数是。5、试估计下列各组数的大小：⑴－－1.4⑵－π－3.141596、若

5、x－

6、＋(y＋)2＝0，则(xy)2009＝．7、9.2.4万的原数是.8、近似数0.4062精确到，有个有效数字。9、5.47×105精确到位，有个有效数字。10、近似数1.69万精确到位，有个有效数字，有效数字是11、我国最长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为___________km。12、用四舍五入法求30449的近似值，

7、要求保留三个有效数字，结果是__________。13、已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是________。三、例题讲解例1：如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按要求画三角形（涂上阴影）（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数。①　　　　　　　　②　　　　　　　　③例2：下列说法中正确的是（　　）（A）近似数3.0

8、0与近似数3.0的精确度一样；（B）近似数2.4×102与近似数240都有三个有效数字；（C）近似数0.0147与近似数23.6有效数字的个数一样；（D）近似数0.9956与四舍五入精确到百分位所得近似数的有效数字为1。例3：今年9月11号，第十五号台风“卡努”登陆浙江，A市接到台风警报时，台风中心位于正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动，如图所示，（1）已知A市到BC的距离AD＝36km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？（2）如果在距台风中心45km的圆形区域内

9、都将受台风影响，那么A市受到台风影响的时间有多长？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四、巩固练习1、下列各数：0.33，－，4，，1－，中，无理数有_____个。2、－1.4139__－；－（－）__－︱－︳；__－。填“＞、＜”3、整数部分是______，小数部分是_______。4、∣1－∣+∣+1∣＝_____。5、对0.000009进行开平方运算，对所得结果的绝对值再进行开平方运算……随着开方次数的增加，其运算结果越来越接近____。C/6、如图所示，在长方形纸片ABCD中

10、，AD＝4cm，AB＝14cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。7、如图，在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B处，求它所行的最短路线的长。