八年级数学上册 第二章 勾股定理与平方根 数学活动快乐学案苏科版

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1、第二章勾股定理与平方根班级姓名学号学习目标：1回顾勾股定理及其逆定理，利用勾股定理解决生活中的实际问题2平方根及立方根，能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数，会进行实数的有关计算学习难点：勾股定理及其应用，平方根及立方根教学过程：一、知识要点1、勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。2、勾股定理的应用：在一个直角三角形中，知道其中的任意两边都可以求第三边。①c2＝a2＋b2；②a2＝c2－b2；③b2＝c2－a2。3、直角三角形的识别（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么

2、这个三角形是直角三角形。（这是判定一个三角形是直角三角形的又一种方法）4、平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。也称二次方根，也就是说，如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根。5、平方根的性质：①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0，记作；③负数没有平方根。6、开平方的定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。7、算术平方根的定义：正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。公式：()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)，＝－a(a≤0)。8、立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根

3、，也称为三次方根；也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作读作“三次根号a”。9、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆算。40064A10、立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根0。二、课堂小练习1、的平方根________，的立方根_______。2、若一正数的平方根是2a－1与－a＋2，则。3、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是__4、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为.5、已知甲往正东走了4km，乙往正南走了3km，这时甲、乙两人相

4、距.6、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为.7、以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K，若SP＝4，SQ＝9，则Sk＝.8、在Rt△ABC中，∠C=90°若a=5，b=12，则c=________。9、在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是()A.a＋b＝cB.a：b：c＝3：4：5C.a＝b＝2cD.∠A＝∠B＝∠C10、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为(　　)A.6B.4.8C.2.4D.811、分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、1

5、3；③8、5、17④4、5、6.其中能构成直角三角形的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组12、在ΔABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列说法中正确的个数有（）①如果∠B-∠C=∠A，则ΔABC是直角三角形②如果c2=b2-a2，则ΔABC是直角三角形，且∠C=900③如果(c+a)(c-a)=b2,则ΔABC是直角三角形④如果∠A:∠B:∠C=5:2:3，则ΔABC是直角三角形　　A.1B.2C.3D.4三、例题讲解例1：（1）x2－25＝0；（2）4(x＋1)2＝81；（3）8x3+1=0。例2：如图，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm,BC=3c

6、m,CD⊥AB与D,求：（1）AC的长；（2）⊿ABC的面积；（3）CD的长。例3：如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝900，∠DBC＝900，AD＝3，AB＝4，BC＝12，求CD。例4：如图，已知AD是BC边上的中线，如果BC＝10㎝，AC＝4㎝，AD＝3㎝，求△ABC的面积。【课后作业】班级姓名学号一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（　　）A．3B．-3C．D．2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）．A.3、4、5B.6、8、10C.、2、D.5、12、133.今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按照四舍

7、五入保留两位有效数字，108000用科学记数法表示为()A．0．10×106B．1．08×105C．0．10×105D．1．1×1054.下列运算正确的是（）A.B.C.D.-32=95.（2010江苏南京）如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根第10题ABCD第5题第9题6.实数-2，0.3，，，-π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．57.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a