八年级数学上册 2 勾股定理与平方根复习学案 苏科版

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1、第二章勾股定理与平方根班级姓名学习目标：1.回顾勾股定理及其逆定理，利用勾股定理解决生活中的实际问题.2.平方根及立方根，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数，会进行实数的有关计算.学习难点：勾股定理及其应用，平方根及立方根教学过程：一、知识要点1、勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。2、勾股定理的应用：在一个直角三角形中，知道其中的任意两边都可以求第三边。①c2＝a2＋b2；②a2＝c2－b2；③b2＝c2－a2。3、直角三角形的识别（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那

2、么这个三角形是直角三角形。（这是判定一个三角形是直角三角形的又一种方法）4、平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。也称二次方根，也就是说，如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根。5、平方根的性质：①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0；③负数没有平方根。6、开平方的定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。7、算术平方根的定义：正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。公式：()2＝a(a≥0)，＝a(a≥0)，＝－a(a≤0)。8、立方根的定义：一般地，如果一个数

3、的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作读作“三次根号a”。9、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方和立方互为逆算。10、立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根0。A二、课堂小练习：1、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(圆周率取3)是（）A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.B2、分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6、8、10；②5、12、13

4、；③8、15、17；④4、5、6.其中能构成直角三角形的有（）A.4组B.3组C.2组D.1组3、三角形三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整数，a＞b），则这个三角形是（）.A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定4、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？DA5、如图，已知AB＝4，BC＝3，CD＝12，DA＝13，且∠B＝90°，说明：AC⊥CD.CB1、下列语句正确的是（）A.一个数的平方根一

5、定是两个数B.一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C.一个正数的平方根一定是它的算术平方根D.一个非零的正的平方根是它的算术平方根2有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②64的立方根是±4，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）.A.①②B.①③C.①④D.②④3、若有意义，则a能取的最小整数为（）.A.0B.1C.－1D.－44若，则x+y的值是（）.A.-2B.-3C.-4D.无法确定5、(－4)2的算术平方根是。6、(－8)2=a2，则a=。7、若则：y=______.的最小值是______

6、__，此时a的取值是________．8、求下列各式中的x.⑴若x2=49,则x=.⑵若４(x-1)2=25,则x=.⑶若9(x2+1)=10,则x=.⑷若=3，则x=.9、某数的立方根等于它本身，则这个数是。10、的平方根是，立方根是.11求下列各式的x.⑴x3-216=0⑵8x3+1=0⑶(x+5)=6412将一个体积为216㎝3的正方体，分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积。13、是否存在这样的正实数m，它的平方等于34，如果不存在，请说明；如果存在，求出m的值，并用作图的方法在数轴上找出表示这些实数的点。1.下列各数中，都

7、是无理数的一组是（）A.B.C.D.2.如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：3.用四舍五入法求30449的近似值，精确到百位，结果是（）.A.3.045×104B.30400C3.05×104D3.04×1044.由四舍五入法得到的近似数为8.01×104，精确到（）.A.万位B.百分位C.万分位D.百位【课后作业】班级姓名1．把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，，0，，，．有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；2.请写出3个负的无理数：_________；请任意写出一组勾股数：________．3在棱长

8、为5的正方体木箱中，想放入一根细长的直钢管，则这根钢管的最大长度可以是________．4、若，则x的取值范围是（   ）A．x＞3　　   B．x≥3           C．