2013届高考数学一轮配套练习 13.2 参数方程 文 苏教版

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1、第二节参数方程强化训练当堂巩固1.把方程xy=1化为以t参数的参数方程是()A.B.C.D.答案:D解析:xy=1,x取非零实数,而A,B,C中的x的范围有各自的限制,不合题意,故选D.2.若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线(t为参数)上,则

2、PF

3、等于()A.2B.3C.4D.5答案:C解析:抛物线为准线为x=-1,

4、PF

5、为P(3,m)到准线x=-1的距离,即为4.3.直线(t为参数)被圆截得的弦长为.答案:解析:直线为x+y-1=0,圆心到直线的距离弦长的一半为得弦长为.4.直线(t为参数)的倾斜角是.答案:50解析:当时,tan230=tan(180+

6、50)=tan50,∴所求直线的倾斜角是50.5.若直线3x+4y+m=0与圆为参数)没有公共点,则实数m的取值范围是.答案:m<0或m>10解析:由圆的参数方程知圆心(1,-2),半径R=1,问题等价于圆与直线3x+4y+m=0无公共点,则圆心(1,-2)到直线3x+4y+m=0的距离解得m<0或m>10.6.已知曲线:为参数),曲线:(t为参数),则与的位置关系为.答案:相离解析:曲线化为普通方程是曲线化为普通方程是4x+3y-7=0,圆心(3,2)到直线4x+3y-7=0的距离.2>2,故与相离.课后作业巩固提升见课后作业B题组一参数方程的概念1.参数方程为

7、(t为参数)表示的曲线是…()A.一条直线B.两条直线C.一条射线D.两条射线答案:D解析:∵y=2,∴它表示一条平行于x轴的直线,而或.∴表示两条射线.2.极坐标方程cos和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是()A.直线、直线B.直线、圆C.圆、圆D.圆、直线答案:D解析:由cos得cos∴即它表示以为圆心为半径的圆.由x=-1-t得t=-1-x,代入y=2+t中得y=1-x,表示直线.3.设y=tx(t为参数),则圆的参数方程为.答案:解析:当x=0时,y=0;当时;而y=tx,即得题组二参数方程与普通方程的互化4.设曲线C的参数方程为为参数)

8、,直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线l距离为的点的个数为()A.1B.2C.3D.4答案:B解析:化为普通方程为y+1圆心到直线x-3y+2=0的距离为.故与x-3y+2=0平行的直径的两端点与x-3y+2=0的距离为.又半径为3,且故圆上仅有两点到x-3y+2=0的距离等于.5.直线(t为参数)的斜率为.答案:解析:直线的斜率.6.参数方程(t为参数)的普通方程为.答案:解析:即.又x=ee.题组三参数方程的应用7.已知直线l:x-y+4=0与圆C:则C上各点到l的距离的最小值为.答案:解析:方法一:圆方程为∴.∴所求距离的最小值为.方法二:

9、co

10、ssin

11、=

12、2cos

13、,∴所求距离的最小值为.8.如果曲线为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2,则实数a的取值范围是.答案:或解析:由题可得以原点为圆心,以2为半径的圆与圆总相交,根据两圆相交的充要条件得或

14、故

15、PA

16、+

17、PB

18、=2a=8.11.直线(t为参数)上到点A(1,2)的距离为的点的坐标为.答案:(-3,6)或(5,-2)解析:点P(x,y)为直线上的点

19、PA

20、解得t=或故P(-3,6)或(5,-2).12.已知点P(x,y)是圆上的动点,(1)求2x+y的取值范围;(2)若恒成立,求实数a的取值范围.解:(1)设圆的参数方程为为参数),2x+y=2cossinsin其中tan.∴.(2)x+y+a=cossin∴cossinsin.∴.