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《2013届高考数学一轮配套练习 8.4 圆的方程 文 苏教版 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四节圆的方程强化训练当堂巩固1.直线y=x+1与圆的位置关系为()A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离答案:B解析:圆心(0,0)到直线y=x+1的距离而选B.2.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为()A.B.C.D.答案:A解析:设圆心坐标为(0,b),则由题意知解得b=2,故圆的方程为.3.过原点且倾斜角为60的直线被圆所截得的弦长为()A.B.2C.D.答案:D解析:直线方程为圆的标准方程为=4,圆心(0,2)到直线的距离由垂径定理知所求弦长为d′=故选D.4.已知圆C与直线x-y=
2、0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为()A.B.C.D.答案:B解析:圆心在x+y=0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.5.直线x-2y+5=0与圆相交于A、B两点,则
3、AB
4、=.答案:解析:圆心为(0,0),半径为圆心到直线x-2y+5=0的距离为故得
5、AB
6、.6.已知定点A(-1,0),F(2,0),定直线l:不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B(1)求E的方程;(2)试判断以线段MN为直径的圆
7、是否过点F,并说明理由.解:(1)设P(x,y),则
8、
9、,化简得.(2)①当直线BC与x轴不垂直时,设BC的方程为y=k与双曲线方程联立消去y得.由题意知且.设则.因为所以直线AB的方程为.因此M点的坐标为同理可得因此.②当直线BC与x轴垂直时,其方程为x=2,则B(2,3),C(2,-3),AB的方程为y=x+1,因此M点的坐标为.同理可得.因此.综上=0,即.故以线段MN为直径的圆经过点F.课后作业巩固提升见课后作业A题组一圆关于点的对称的圆问题1.圆关于原点P(0,0)对称的圆的方程为()A.B.C.D.答案:A解析:
10、点(x,y)关于原点P(0,0)对称的点为(-x,-y),则得即.2.将直线沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆相切,则实数的值为()A.-3或7B.-2或8C.0或10D.1或11答案:A解析:直线沿x轴向左平移1个单位得圆的圆心为C(-1或.题组二直线与圆的位置关系3.经过点P(2,-3)作圆(x+的弦AB,使点P为弦AB的中点,则弦AB所在直线方程为()A.x-y-5=0B.x-y+5=0C.x+y+5=0D.x+y-5=0答案:A解析:设圆心为C,则AB垂直于1,故AB:y+3=x-2,选A.4.圆0上的点到直
11、线x-y=2的距离最大值是()A.2B.C.D.答案:B解析:圆心为C(1,1.5.已知圆O的半径为1,PA的最小值为()A.B.C.D.答案:D解析:如图,设
12、
13、cos
14、
15、(1-2sin=(
16、OP
17、
18、OP
19、当且仅当
20、OP
21、即
22、OP
23、时,“=”成立.6.直线与圆心为D的圆))交于AA.B.C.D.答案:C解析:把代入得sin所以或由参数的意义知直线AD与BD的倾斜角之和为.题组三直线与圆的弦长问题7.设圆C的圆心在双曲线的右焦点且与此双曲线的渐近线相切,若圆C被直线l:截得的弦长等于2,则a的值为()A.B.C.2D.3答
24、案:A解析:圆C的圆心双曲线的渐近线方程为到渐近线的距离为d=故圆C方程为.由l被圆C截得的弦长是2及圆C的半径为可知,圆心C到直线l的距离为1,即.8.已知圆C过点(1,0),且圆心在x轴的正半轴上,直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为则圆C的标准方程为.答案:解析:由题意,设圆心坐标为(a,0),则由直线l:y=x-1被该圆所截得的弦长为得2=解得a=3或-1,又因为圆心在x轴的正半轴上,所以a=3.故圆心坐标为(3,0).又已知圆C过点(1,0),所以所求圆的半径为2,故圆C的标准方程为.题组四圆的方程9.已知圆C的
25、圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为.答案:解析:令y=0得x=-1,所以直线x-y+1=0与x轴的交点为(-1,0).因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径,即所以圆C的方程为.10.已知圆心在x轴上,半径为的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是.答案:解析:设圆心为(a,0)(a<0),则解得a=-5.11.点P(a,b)在直线x+y+1=0上,求的最小值.解:的最小值为点(1,1)到直线x+y+1=0的距离,而.12.已知圆C和y轴相切,圆心在
26、直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为求圆C的方程.解:设圆心为(3t,t),半径为r=
27、3t
28、,令
29、
30、,而∴或.
