高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程学案新人教b版选修2-1

《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程学案新人教b版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.4.1抛物线的标准方程一、学习目标：1、了解抛物线的定义，几何图形，和标准方程2、通过抛物线的标准方程的推导，加强学生进一步掌握求曲线方程的一般方法二、学习重点：抛物线的定义及其标准方程三、教学难点：抛物线标准方程的推导四、基本知识点：1.抛物线的定义：2.抛物线的焦点：抛物线的准线：3.抛物线标准方程：①焦点在x轴的正半轴:___________(p>0)②焦点在x轴的负半轴:___________(p>0)③焦点在y轴的正半轴:___________(p>0)④焦点在y轴的负半轴:___________(p>0)⑤

2、焦点在x轴:________________()⑥焦点在y轴:_________________()五、例题配置例1：已知抛物线焦点是F(3，0)，写出它的标准方程和准线方程例2：已知抛物线的焦点在X轴的正半轴上，焦点到准线的距离是3，求抛物线的标准方程，焦点坐标和准线方程。类型1（考查知识点：抛物线的定义）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，抛物线上的点M(3,m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值？【变形】已知点M（-2，4）及焦点为F的抛物线，在此抛物线上求一点P，使的值最小?类型2：求抛物线的标准

3、方程：（1）焦点是F（2，0）（2）准线方程是x=-（3）焦点在直线x-2y-4=0上【变形】（1）顶点在原点，对称轴为x轴，且过点A（2，-4），求抛物线的标准方程（2）顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点A（4，2），求抛物线的标准方程；（3）求焦点在x轴正半轴上，并且经过点P（2，-4）的抛物线的标准方程？（4）已知抛物线的焦点在x轴正半轴上，且准线于y轴之间的距离为6，求抛物线的标准方程。课堂练习1.顶点在原点，关于坐标轴对称，且过点的抛物线方程是。1.抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其通经的两端与顶点连成的三角形面积

4、为，则此抛物线的方程为。2.若抛物线上的点到直线的距离等于，则点的坐标为。3.已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，又知此抛物线上一点到准线的距离为，则m=。