高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线的标准方程学案新人教a版选修2-1

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1、抛物线的标准方程（1）【学习目标】：理解抛物线的定义，理解焦点、准线方程的几何意义，能够根据已知条件写出抛物线的标准方程。【重点】：抛物线的定义；根据条件求抛物线的标准方程；根据抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程。【难点】：抛物线的标准方程的推导。【自主学习】：阅读课本59页至60页，完成下列问题。1、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　叫抛物线；　　　　　　　叫做抛物线的焦点；定直线叫做抛物线的　　　　2、根据抛物线的定义可知：上一点（）到焦点（，0）的距离为　　　　　。3、顶点在原点，对称轴是x轴，开口向右的抛物线的标准方程为　　　。抛物线还有其它形式的标准方程：　　　　，

2、　　　　，　　　　。【自我检测】【自我检测】1.由方程求几何元素方程标准形式草图P的值焦点准线2.根据条件求抛物线的标准方程（1）焦点是F(2,0)（2）准线是（3）焦点是F(0，-2)（4）准线是（5）焦点在x轴的正半轴上，且过点A(2,-4)【合作探究】1.已知抛物线的焦点在x正半轴上，且准线与y轴之间的距离为6。求此抛物线的方程2.已知点与点的距离比他的直线的距离小2，求点的轨迹方程。3.已知点在抛物线上，它与焦点的距离等于9，求点的坐标.【反思与总结】【达标检测】1抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．2抛物线的焦点到准线的距离是（）A1B2C4D83.设抛物线上一点P到y轴的距离是4

3、，则点P到该抛物线焦点的距离是A.4B.6C.8D.124.已知点在抛物线上，它与焦点的距离等于10，求点的坐标.