《高二立体几何第》word版

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1、高二《立体几何》第三、四单元教材分析与教学建议成都市龙泉中学高二数学组一、教材分析1.分析教材中的地位与作用向量知识的引进，使我们能用代数的观点和方法解决立体几何问题，用计算代替逻辑推理和空间想象，用数的规范性代替形的直观性，具体、可操作性强，从而大大降低了立体几何的求解难度，为处理立体几何问题提供了新的视角，可以为解决三维图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种理想的代数工具，从而提高学生的空间想象能力和学习效率。《普通高中数学课程标准》对立体几何的定位主要作了三个方面的调整：强调把握图形能力的培养，强调空间想

2、象与几何直观能力的培养，强调逻辑思维能力的培养。从线面关系（包括直线与直线、直线与平面、平面与平面）的判定，空间角（包括异面直线所成的角，直线与平面所成的角、平面与平面所成的角）的计算两个方面研究空间向量在立体几何中的应用，侧重于应用向量解决立体几何问题的思想方法，而不在于简单地用空间向量把立体几何的有关概念、判定和性质复述一遍。通过第三、四单元的学习，突出了用空间向量解决立体几何问题的基本思想。根据问题的特点，以适当的方式（例如构建向量、建立空间直角坐标系）用空间向量表示空间图形中的点、线、面等元素，建立起空间图形

3、与空间向量的联系；然后通过空间向量的运算，研究相应元素之间的关系（平行、垂直、角和距离等），最后对运算结果的几何意义作出解释，从而解决立体几何的问题。教科书还通过例题，引导学生对解决立体几何问题的三种方法（向量方法、坐标法、综合法）进行比较，分析各自的优势，因题而宜作出适当的选择，从而提高综合运用数学知识解决问题的能力．2．分析教材内容的编排与呈现方式本章第三大单元夹角和距离，共有2小节。9．7节有三个知识点：直线与平面所成的角、二面角、两平面垂直的性质。9．8节主要学习点到平面的距离，直线到平面的距离，平面到平面的

4、距离，异面直线的距离和计算。本章第四大单元简单多面体和球，共分4小节。简单几何体，是指最基本、最常见的几何体按照大纲的规定，有关简单几何体只讨论棱柱、棱锥、多面体和正多面体、球。由于初中几何已学过圆柱和圆锥的有关内容，台体(圆台、棱台)又可以通过从大锥体上截去小锥体而得出，为节约课时以便实现高中数学教学内容的更新，本章中的简单几何体比原《立体几何》(必修本)在内容上精简幅度较大，删去了圆柱、圆锥、圆台、棱台等，只保留了最基本的多面体(棱柱和棱锥)、正多面体的有关概念、球等这一大节的内容，既是对简单几何体基础知识的重点

5、讨论，又是对前面三大节，空间图形的基本性质和向量代数等相关知识的综合运用。9．9节有四个知识点：棱柱、棱锥、棱柱和棱锥的直观图以及正多面体的有关概念关于棱柱和棱锥的教学内容都包括有关概念、性质等内容，直观图的画法仅学习直棱柱和正棱锥的直观图。9．10节这一版修定为研究性课题通过研究欧拉定理的发现过程，让学生了解欧拉公式及其简单应用，扩大学生的知识面，培养学生学习数学的兴趣。9．11节有两个知识点：球的有关概念、性质和球的体积、表面积本章通过“分割，求近似和，化为准确和”的方法，即运用“化整为零，又积零为整”的极限思想

6、，对于球的体积和表面积公式进行了推导，这种处理方法与原《立体几何》(必修本)有较大变化教学中对这两公式的推导，只要求了解其基本思想方法即可，重点在于掌握公式本身；而不必要求学生一定要掌握公式推导的细节。1.五套试题考题、考点、分值分布统计表3.近几年高考对本单元内容考察的分析（1）五套试题考题、考点、分值分布统计表试卷题号分值题型考点及简要分析全国Ⅰ文理75分选择题在正四棱柱中求异面直线所成的角文155分填空题正四棱锥与球的相接问题，求球的体积理165分填空题正三棱柱中的计算问题理文1912分解答题四棱锥，第一问考查

7、面面垂直的性质，线面垂直的判定，第二问考查了三垂线定理，线面角的求法。全国Ⅱ理75分选择题正三棱柱中求线面角问题文75分选择题正三棱锥中侧棱与底面所成的角.理文155分填空题正四棱柱与球的相接问题，求棱柱的表面积理文2012分解答题有一条侧棱与底面垂直的四棱锥，第一问证明线面平行，第二问是求二面角的大小山东卷理文35分选择题三视图文2012分解答题以直四棱柱为载体的平行与垂直的证明问题，理1912分解答题与文科的载体一样都是直四棱柱，第一问求证线面平行，第二问求二面角的大小。广东卷文65分选择题有关平行垂直的真假命题

8、判断理125分填空题立几与排列组合的综合应用问题文1712分解答题三视图及棱锥的体积和表面积的求法。理1914分解答题立体几何与函数、导数的综合应用问题理8文85分选择题三视图与体积计算海南宁夏卷文115分选择题三棱锥与球的相接问题，求两者的体积比。理125分选择题三棱锥与四棱锥的拼接问题。理1812分解答题第一问求证线面垂直；第二问求二面角的