《微分方程习题》word版

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1、微分方程习题一、选择题1.下列微分方程中，是二阶线性微分方程的是（A）；（B）；（C）；（D）.D2.下列微分方程中，所给的函数是通解的为（A）；（B）；（C）；（D）.B3.下列微分方程中为可分离变量方程的是（A）；（B）；（C）；（D）.A4.微分方程的特解形式应设为（A）；（B）；（C）；（D）.C5.微分方程的通解为（A）；（B）；（C）；（D）.C6.微分方程的通解为（A）；（B）；（C）；（D）.B7.微分方程的通解为（A）；（B）；（C）；（D）.D8.微分方程的通解为（）（A）；（B）；

2、（C）；（D）.9.已知为的一个解，则（）（A）；（B）；（C）；（D）.10.方程的特解形式应为（）（A）；（B）；（C）；（D）.11.下列方程中是一阶微分方程的是（A）；（B）；（C）；（D）.（A）12.微分方程的特解为()（A）；（B）；（C）；（D）.（B）13.方程的通解是()（A）；（B）；（C）；（D）.（C）14.微分方程的阶数是()（A）；（B）；（C）；（D）.（D）15.方程的通解是（A）；（B）；（C）；（D）.（A）16.下列函数中，哪个是微分方程的解（A）；（B）；（C）

3、；（D）.（B）17.微分方程的阶数是（A）；（B）；（C）；（D）.（D）18.微分方程满足的特解是（A）；（B）；（C）；（D）；（C）19.方程的通解是（A）；（B）；（C）；（D）.（C）20.方程的通解是()（A）；（B）；（C）；（D）.（C）21.对于微分方程，利用待定系数法求其特解时，下列特解设法正确的是()（A）；（B）；（C）；（D）.（B）22.微分方程的通解为（A）；（B）；（C）；（D）.（C）23.已知二阶常系数线性齐次微分方程的通解为，则此方程为（A）；（B）；（C）；（D

4、）.（D）二、计算题1.；解方程变形为利用公式得(为任意常数).2.；解方程变形为（其中为任意常数）将初始条件代入通解中，得，因此方程满足初始条件的特解为3.，.解方程变形为，通解为将初始条件代入通解中，得,所以特解为4.求微分方程的通解；解所给微分方程的特征方程是…………..（2分）特征根，是两个不相等的实数根，………………..（3分）因此所求通解为…………………（5分）5.求微分方程的通解；解所给微分方程的特征方程是…………..（2分）特征根，是一对共轭复根，………………..（3分）因此所求通解为.

5、…………………（5分）6.求微分方程的通解.解所给微分方程的特征方程是…………..（2分）特征根，是两个不相等的实数根，………………..（3分）因此所求通解为.…………………（5分）7.求微分方程的通解.解原方程变形为……………………2分是一个可分离变量的微分方程.两边积分得………………..3分通解为……………5分8.求微分方程的通解.解原方程变形为………………..2分是一个可分离变量的微分方程.两边积分得……………….4分通解为………………..5分