高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 2 椭圆的标准方程教学案苏教版选修2-1

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1、椭圆及其标准方程[目标要求]1、掌握椭圆的定义及椭圆标准方程的推导.2、会求椭圆的标准方程.[重点难点]1、重点：求椭圆的标准方程2、难点：理解椭圆的定义、轨迹方程的求法[典例剖析]例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10.（2）已知椭圆上任一点到两焦点距离之和为10，且焦距为8.（3）经过点.（4）化简方程例2、已知表示椭圆，求的取值范围.变题：若表示焦点在轴上的椭圆,求的取值范围.例3、已知圆A：与圆B：，动圆C与圆A内切,且与圆B外切，试求动圆圆心C的轨迹方程.[学习反思]1

2、．求椭圆标准方程的基本方法是（1）定义法（2）待定系数法2．求椭圆的标准方程时，要先“定位”，再“定量”3．方程表示椭圆的充要条件是：.[巩固练习]1．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上____________________；（2），焦点在轴上____________________；（3）________________________2．椭圆的焦点坐标是3．若方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是4．若方程，为椭圆焦点，=8，弦AB过，则三角形的周长为5．已知，且三角形ABC的周长等于18，则顶点A的轨迹方程江苏省泰兴中

3、学高二数学课后作业（7）班级:姓名:学号：【A组题】1．椭圆的焦距是2，则的值为2．已知椭圆的标准方程为，为椭圆上的点，则点与焦点的距离分别是，；3．三角形ABC的三边AB，BC，AC的长度成等差数列，且，B、C坐标分别为.则顶点A的轨迹方程为4．经过两点的椭圆的标准方程是____________________.5．是过椭圆左焦点的一弦，是椭圆的右焦点，已知，则椭圆的标准方程为____________________.6.已知椭圆的焦点是，P为椭圆上一点，且是的等差中项，求椭圆的方程7．已知P为椭圆上一点，以点P及焦点为顶点的三角形面积等于

4、1，求P的坐标.【B组题】1．，方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为2．已知椭圆的两个焦点在轴上，以为直径的圆与椭圆的一个交点为（3，4），求椭圆的标准方程3．已知是椭圆的焦点，P为椭圆上的一点.若是一个直角三角形的三个顶点，且，求的值.