高中数学 第1章 计数原理 第8课时 组合3导学案苏教版选修2-3

《高中数学 第1章 计数原理 第8课时 组合3导学案苏教版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第8课时组合（3）【教学目标】1.理解并掌握组合数的两个重要性质；会用组合数公式及其性质进行计算、求值；2.能运用组合知识分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。【问题情境】1．排列、排列数，组合、组合数的概念2．排列数公式；组合数公式:组合数的两个重要性质：____________________________________________________________________________3．求的值.4．求的值.【合作探究】例1．高二（1）班共有35名同学,其中男生20名,女生15名,男、女生各选出一个班长，

2、今从中选出3名同学参加活动,（1）其中某一女生必须在内,不同的取法有多少种？（2）其中某一女生不能在内,不同的取法有多少种？（3）恰有2名女生在内，不同的取法有多少种？（4）至少有2名女生在内，不同的取法有多少种？（5）至多有2名女生在内，不同的取法有多少种？（6）既要有班长又要有女生当选，有多少种选法？例2．房间里有5个电灯，分别由5个开关控制，至少开一个灯用以照明，有多少种不同的方法？例3．11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从这11人中选出4人排版，4人印刷，有几种不同的选法？例4.（1

3、）∠A除顶点外，一边上有2个点，另一边上有5个点，连同顶点在内共8个点，问它们可以连成多少个三角形？（2）某城市街道如图，某人要用最短路程从A地前往B地，则不同的走法有多少种？AB【学以致用】1.以一个三棱柱的顶点为顶点的四面体共有个.2.将5辆不同的汽车分给2个单位，但不能全部分给同一个单位，则不同的分配方案有种.3.从6双颜色不同的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有种.4.现有6支代表队参加知识竞赛，每队2人，最终有4人获奖，且这4人来自3支不同的代表队，则不同的获奖情况种数为.5.在10人组成的篮球队中，有5人只适

4、于打锋，3人只适于打卫，2人打锋打卫均可，现要选5人参加比赛（3锋2卫），问教练共有多少种不同阵容的安排方法？（仅以锋、卫区分）